Geodesic
Analyse mathématique/Physique mathématique
Une famille de transformations de Bargmann circulaires

Présenté par : le Comité de rédaction

Mouayn, Zouhaïr1
1 Université Sultan Moulay Slimane, faculté des sciences et techniques (MʼGhila), BP. 523, Béni Mellal, Maroc
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 23-24, pp. 1017-1022.

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Dans cette Note, on construit une famille de transformations intégrales indéxées par (γ,m) qui appliquent isométriquement les fonctions de carré intégrables sur le cercle unité par rapport à la mesure sinγ−2m(θ/2)dθ sur les espaces propres L2 associés au spectre discret dʼune particule chargée évoluant dans le disque de Poincaré sous lʼinfluence dʼun champ magnétique uniforme dʼune intensité proportionelle à γ+1. Ces transformations intégrales sont attachées aux niveaux de Landau hyperboliques ϵmγ=4m(γ−m) avec m∈Z+∩[0,γ/2] et seront appelées transformations de Bargmann circulaires.

In this Note, we construct a family of integral transforms labeled by (γ,m) and mapping isometrically square integrable functions on the unit circle with respect to the measure sinγ−2m(θ/2)dθ onto the L2-eigenspaces associated with the discrete spectrum of a charged particle evolving in the Poincaré disk under influence of a uniform magnetic field with a strength proportional to γ+1. These integral transforms are attached to hyperbolic Landau levels ϵmγ=4m(γ−m), m∈Z+∩[0,γ/2] and will be called circular Bargmann transforms.

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DOI : 10.1016/j.crma.2012.11.008

Mouayn, Zouhaïr 1

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Mouayn, Zouhaïr. Une famille de transformations de Bargmann circulaires. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 350 (2012) no. 23-24, pp. 1017-1022. doi : 10.1016/j.crma.2012.11.008. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2012.11.008/

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