Geodesic
Analyse fonctionnelle/Topologie différentielle
La signature basique est un invariant dʼhomotopie feuilletée

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Benameur, Moulay-Tahar1 ; Rey-Alcantara, Alexandre1
1 LMAM, UMR 7122 du CNRS, Ile du Saulcy, UPV-Metz, 57000 Metz, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 13-14, pp. 787-791.

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Nous montrons que la signature basique dʼun feuilletage riemannien, homologiquement orientable de codimension paire, est un invariant dʼhomotopie feuilletée.

We prove that the basic signature of a homologically orientable Riemannian foliation with even codimension, is a foliated homotopy invariant.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2011.06.012

Benameur, Moulay-Tahar 1 ; Rey-Alcantara, Alexandre 1

1 LMAM, UMR 7122 du CNRS, Ile du Saulcy, UPV-Metz, 57000 Metz, France 
@article{CRMATH_2011__349_13-14_787_0,
     author = {Benameur, Moulay-Tahar and Rey-Alcantara, Alexandre},
     title = {La signature basique est un invariant d'homotopie feuillet\'ee},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {787--791},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {349},
     number = {13-14},
     year = {2011},
     doi = {10.1016/j.crma.2011.06.012},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2011.06.012/}
}
TY  - JOUR
AU  - Benameur, Moulay-Tahar
AU  - Rey-Alcantara, Alexandre
TI  - La signature basique est un invariant dʼhomotopie feuilletée
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2011
SP  - 787
EP  - 791
VL  - 349
IS  - 13-14
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2011.06.012/
DO  - 10.1016/j.crma.2011.06.012
LA  - fr
ID  - CRMATH_2011__349_13-14_787_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Benameur, Moulay-Tahar
%A Rey-Alcantara, Alexandre
%T La signature basique est un invariant dʼhomotopie feuilletée
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2011
%P 787-791
%V 349
%N 13-14
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2011.06.012/
%R 10.1016/j.crma.2011.06.012
%G fr
%F CRMATH_2011__349_13-14_787_0
Benameur, Moulay-Tahar; Rey-Alcantara, Alexandre. La signature basique est un invariant dʼhomotopie feuilletée. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 13-14, pp. 787-791. doi : 10.1016/j.crma.2011.06.012. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2011.06.012/

[1] M.-T. Benameur, J. Heitsch, The twisted higher harmonic signature for foliations, preprint , J. Differential Geom., in press. | arXiv

[2] M.-T. Benameur, A. Rey Alcantara, Equivalence dʼhomotopie feuilletée et signature basique, preprint.

[3] J. Brüning, F. Kamber, K. Richardson, The eta invariant and equivariant index of transversally elliptic operators, preprint , August 2010. | arXiv

[4] El Kacimi-Alaoui, A.; Nicolau, M. Opérateurs transversallement elliptiques sur un feuilletage riemannien et applications, Compos. Math., Volume 73 (1990) no. 1, pp. 57-106

[5] A. El Kacimi, Towards a basic index theory, in: Proceedings of the Summer School and Workshop: Dirac operators: Yesterday and Today, CAMS-AUB, Beirut 2001, 2005, pp. 251–261.

[6] El Kacimi, A. On the topological invariance of the basic cohomology, Math. Ann., Volume 295 (1993), pp. 627-634

[7] El Kacimi, A.; Hector, G. Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 36 (1986) no. 3, pp. 207-227

[8] El Kacimi, A.; Hector, G.; Sergiescu, V. La cohomologie basique dʼun feuilletage riemannien est de dimension finie, Math. Z., Volume 188 (1985), pp. 593-599

[9] A. Gorokhovsky, J. Lott, The index of a transverse Dirac-type operator: the case of abelian Molino sheaf, preprint , May 2010. | arXiv

[10] Molino, P. Riemannian Foliations, Progr. Math., vol. 73, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 1988

[11] Rummler, H. Quelques notions simples en géométrie riemannienne et leurs applications aux feuilletages compacts, Comment. Math. Helv., Volume 54 (1979), pp. 224-239

[12] Sergiescu, V. Cohomologie basique et dualité des feuilletages riemanniens, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 53 (1985) no. 3, pp. 137-158

[13] Tondeur, P. Geometry of Foliations, Monogr. Math., vol. 90, Birkhäuser Verlag, 1997

Cité par Sources :