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We give a proof of a theorem of Schwartz on Borel graphs for linear transforms between Banach spaces, completely different from the original one.
Nous donnons une démonstration du théorème de Schwartz sur les graphes de Borel pour les transformées linéaires entre espaces de Banach, entièrement différente de l'originale.
Stroock, Daniel W. 1
@article{CRMATH_2011__349_1-2_5_0, author = {Stroock, Daniel W.}, title = {On a theorem of {Laurent} {Schwartz}}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {5--6}, publisher = {Elsevier}, volume = {349}, number = {1-2}, year = {2011}, doi = {10.1016/j.crma.2010.11.004}, language = {en}, url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2010.11.004/} }
TY - JOUR AU - Stroock, Daniel W. TI - On a theorem of Laurent Schwartz JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2011 SP - 5 EP - 6 VL - 349 IS - 1-2 PB - Elsevier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2010.11.004/ DO - 10.1016/j.crma.2010.11.004 LA - en ID - CRMATH_2011__349_1-2_5_0 ER -
Stroock, Daniel W. On a theorem of Laurent Schwartz. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 1-2, pp. 5-6. doi : 10.1016/j.crma.2010.11.004. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2010.11.004/
[1] Régularité des trajectoires des fonctions aléatoires gaussiennes (Hennequin, P.L., ed.), Écoles d'été de probabilités de Saint-Flour IV-1974, Lecture Notes in Mathematics, vol. 480, Springer-Verlag, Berlin, 1975, pp. 1-97
[2] Sur le théorème du graphe borèlien, An. Acad. Brasil, Volume 45 (1973), pp. 193-195
[3] Sur le thèorème du graphe fermé, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. A, Volume 263 (1966), pp. 870-871
[4] Sur des théorèmes de S. Banach et L. Schwartz concernant le graphe fermé, Studia Mathematica, Volume XXX (1968), pp. 43-51
[5] Sur le théorème du graphe, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. A, Volume 263 (1966), pp. 602-605
[6] Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels, Academic Press, New York, 1967
Cité par Sources :