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Dans cette Note, nous proposons une procédure basée sur la méthode de validation croisée pour choisir le paramètre de lissage pour les U-statistiques conditionnelles. Nous montrons, par ailleurs, que le paramètre sélectionné est asymptotiquement optimal pour divers critères quadratiques. Notons que pour un choix approprié du noyau (φ) de la U-statistique, nos résultats permettent de déduire le paramètre de lissage optimal pour différents estimateurs non paramétriques usuels.
This Note proposes a procedure based on the cross-validation method to select the smoothing parameter of the conditional U-statistics. We state here that the obtained data-driven bandwidths are asymptotically optimal with respect to various criteria. Notice that by suitable choices of the U-statistic kernel, say φ, our results allow to deduce in a straightforward way the optimal smoothing parameter of various usual nonparametric estimates.
Arezki, Lynda 1 ; Louani, Djamal 1
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TY - JOUR AU - Arezki, Lynda AU - Louani, Djamal TI - Choix optimal du paramètre de lissage pour les U-statistiques conditionnelles JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2010 SP - 1115 EP - 1118 VL - 348 IS - 19-20 PB - Elsevier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2010.08.007/ DO - 10.1016/j.crma.2010.08.007 LA - fr ID - CRMATH_2010__348_19-20_1115_0 ER -
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Arezki, Lynda; Louani, Djamal. Choix optimal du paramètre de lissage pour les U-statistiques conditionnelles. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 348 (2010) no. 19-20, pp. 1115-1118. doi : 10.1016/j.crma.2010.08.007. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2010.08.007/
[1] Local smoothing regression with functional data, Comput. Statist., Volume 22 (2007), pp. 353-369
[2] Optimal bandwidth selection in nonparametric regression function estimation, Ann. Statist., Volume 13 (1985), pp. 1465-1481
[3] Nonparametric Smoothing and Lack-of-Fit Tests, Springer Series in Statistics, Springer-Verlag, New York, 1997
[4] Random approximations to some measures of accuracy in nonparametric curve estimation, J. Multivariate Anal., Volume 20 (1986), pp. 91-113
[5] Nonparametric regression for functional data: automatic smoothing parameter selection, J. Statist. Plann. Inference, Volume 137 (2007), pp. 2784-2801
[6] Validation croisée pour l'estimation non-paramétrique de la densité conditionnelle, Publ. Inst. Univ. Paris, Volume 1 (1994), pp. 57-80
[7] Uniform strong consistency rates for conditional U-statistics, Sankhyā Ser. A, Volume 2 (1994), pp. 179-194
[8] Approximation Theorems of Mathematical Statistics, Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1980
[9] Conditional U-statistics, Ann. Probab., Volume 2 (1991), pp. 812-825
[10] Kernel Smoothing, Chapman & Hall, London, 1995
Cité par Sources :