Geodesic
Mathematical Analysis
Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach
[Extension de l'appariement d'images par difféomorphismes aux fonctions à variation bornée]

Présenté par : Yves Meyer

Vialard, François-Xavier1, 2  ; Santambrogio, Filippo1, 2
1 CMLA, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61, avenue President Wilson, 94230 Cachan cedex, France
2 CEREMADE, Université Paris-Dauphine, place de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 1-2, pp. 27-32.

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The image matching within the framework of large deformations via diffeomorphisms is extended to the space of bounded variation functions. Thanks to a semi-differentiation lemma, which is the central new result of this article, we derive the geodesic equations for a general penalty term and we describe the associated momentum.

Le cadre de l'appariement d'images via des groupes de difféomorphismes est étendu à l'ensemble des fonctions à variation bornée. Le résultat principal de l'article est la différenciation du terme d'attache aux données de la fonctionnelle à minimiser. On établit ainsi les équations géodésiques associées à ce problème variationnel pour un terme d'attache général et on décrit le moment relatif à cette géodésique.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.11.019

Vialard, François-Xavier 1, 2 ; Santambrogio, Filippo 1, 2

1 CMLA, ENS Cachan, CNRS, UniverSud, 61, avenue President Wilson, 94230 Cachan cedex, France
2 CEREMADE, Université Paris-Dauphine, place de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France 
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Vialard, François-Xavier; Santambrogio, Filippo. Extension to BV functions of the large deformation diffeomorphisms matching approach. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 347 (2009) no. 1-2, pp. 27-32. doi : 10.1016/j.crma.2008.11.019. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2008.11.019/

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