Geodesic
Géométrie analytique
Classification des tissus exceptionnels quasilinéaires complètement décomposables

Présenté par : Étienne Ghys

Pereira, Jorge Vitório1 ; Pirio, Luc2
1 IMPA, Est. D. Castorina, 110, 22460-320, Rio de Janeiro, Bresil
2 IRMAR, UMR 6625 du CNRS, Université Rennes 1, campus de Beaulieu, 35000 Rennes, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 19-20, pp. 1093-1098.

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Nous présentons des résultats de classification des tissus CDQL exceptionnels sur P2 et sur les tores complexes de dimension 2. Ce sont les k-tissus exceptionnels formés de k feuilletages globaux dont k−1 sont linéaires.

We present two results on the classification of exceptional CDQL webs on P2 and on 2-dimensional complex tori. These are the exceptional k-webs formed by k global foliations, k−1 of which are linear.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2008.09.013

Pereira, Jorge Vitório 1 ; Pirio, Luc 2

1 IMPA, Est. D. Castorina, 110, 22460-320, Rio de Janeiro, Bresil
2 IRMAR, UMR 6625 du CNRS, Université Rennes 1, campus de Beaulieu, 35000 Rennes, France 
@article{CRMATH_2008__346_19-20_1093_0,
     author = {Pereira, Jorge Vit\'orio and Pirio, Luc},
     title = {Classification des tissus exceptionnels quasilin\'eaires compl\`etement d\'ecomposables},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1093--1098},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {346},
     number = {19-20},
     year = {2008},
     doi = {10.1016/j.crma.2008.09.013},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2008.09.013/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pereira, Jorge Vitório
AU  - Pirio, Luc
TI  - Classification des tissus exceptionnels quasilinéaires complètement décomposables
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2008
SP  - 1093
EP  - 1098
VL  - 346
IS  - 19-20
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2008.09.013/
DO  - 10.1016/j.crma.2008.09.013
LA  - fr
ID  - CRMATH_2008__346_19-20_1093_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pereira, Jorge Vitório
%A Pirio, Luc
%T Classification des tissus exceptionnels quasilinéaires complètement décomposables
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2008
%P 1093-1098
%V 346
%N 19-20
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2008.09.013/
%R 10.1016/j.crma.2008.09.013
%G fr
%F CRMATH_2008__346_19-20_1093_0
Pereira, Jorge Vitório; Pirio, Luc. Classification des tissus exceptionnels quasilinéaires complètement décomposables. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 19-20, pp. 1093-1098. doi : 10.1016/j.crma.2008.09.013. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2008.09.013/

[1] Blaschke, W.; Bol, G. Geometrie der Gewebe, Die Grundlehren der Math., vol. 49, Springer, Berlin, 1938

[2] Buzano, P. Tipi notevoli di 5-tessuti di curves piane, Boll. Un. Mat. Ital., Volume 1 (1939), pp. 7-11

[3] Chern, S.-S.; Griffiths, P. Corrections and addenda to our paper: “Abel's theorem and webs”, Jahr. Deutsch. Math.-Ver., Volume 83 (1981), pp. 78-83

[4] Hénaut, A. Planar web geometry through abelian relations and connections, Ann. of Math., Volume 159 (2004), pp. 425-445

[5] A. Hénaut, O. Ripoll, G. Robert, Formule de la trace pour la connexion d'un tissu du plan, en préparation

[6] Marín, D.; Pereira, J.V.; Pirio, L. On planar webs with infinitesimal automorphisms, Nankai Tracts in Mathematics, vol. 11, 2006, pp. 351-364 (Inspired by Chern)

[7] Mihăileanu, N. Sur les tissus plans de première espèce, Bull. Math. Soc. Roum. Sci., Volume 43 (1941), pp. 23-26

[8] Pantazi, A. Sur la détermination du rang d'un tissu plan, Bull. Math. Soc. Roum. Sci., Volume 40 (1940), pp. 197-204

[9] J.V. Pereira, Algebraization of Codimension one Webs, Séminaire Bourbaki 2006–2007, exposé no 974, à paraître

[10] Pereira, J.V.; Pirio, L. The classification of exceptional CDQL webs (Prépublication 2008) | arXiv

[11] L. Pirio, Équations fonctionnelles abéliennes et géométrie des tissus, Thèse de Doctorat de l'Université Paris VI, 2004

[12] Pirio, L.; Trépreau, J.-M. Tissus plans exceptionnels et fonctions thêta, Ann. Inst. Fourier, Volume 55 (2005), pp. 2209-2237

[13] Ripoll, O. Properties of the connection associated with planar webs and applications, 2007 (arXiv:) | arXiv

[14] G. Robert, Relations fonctionnelles polylogarithmiques et tissus plans, Prépublication 146, Université Bordeaux 1 (2002)

[15] Trépreau, J.-M. Algébrisation des tissus de codimension 1 – la généralisation d'un théorème de Bol, Nankai Tracts in Mathematics, vol. 11, 2006, pp. 399-433 (Inspired by Chern)

Cité par Sources :