Geodesic
Functional Analysis
Smallest singular value of random matrices with independent columns
[Sur la plus petite valeur singulière de matrices aléatoires avec des colonnes indépendantes]

Présenté par : Gilles Pisier

Adamczak, Radosław1 ; Guédon, Olivier2 ; Litvak, Alexander3 ; Pajor, Alain4 ; Tomczak-Jaegermann, Nicole3
1 Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
2 Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6, Institut de mathématiques de Jussieu, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France
3 Department of Mathematical and Statistical Sciences, University of Alberta, Edmonton, Alberta, Canada T6G 2G1
4 Équipe d'analyse et mathématiques appliquées, Université Paris Est, 5, boulevard Descartes, Champs-sur-Marne, 77454 Marne-la-Vallee cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 346 (2008) no. 15-16, pp. 853-856.

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We study the smallest singular value of a square random matrix with i.i.d. columns drawn from an isotropic symmetric log-concave distribution. We prove a deviation inequality in terms of the isotropic constant of the distribution.

On étudie la plus petite valeur singulière d'une matrice carrée aléatoire dont les colonnes sont des vecteurs aléatoires i.i.d. suivant une loi à densité log-concave isotrope. On démontre une inégalité de déviation en fonction de la constante d'isotropie.

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Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2008.07.011

Adamczak, Radosław 1 ; Guédon, Olivier 2 ; Litvak, Alexander 3 ; Pajor, Alain 4 ; Tomczak-Jaegermann, Nicole 3

1 Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland
2 Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6, Institut de mathématiques de Jussieu, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France
3 Department of Mathematical and Statistical Sciences, University of Alberta, Edmonton, Alberta, Canada T6G 2G1
4 Équipe d'analyse et mathématiques appliquées, Université Paris Est, 5, boulevard Descartes, Champs-sur-Marne, 77454 Marne-la-Vallee cedex 2, France 
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