Geodesic
Differential Geometry
Critical points of the acceleration in CP2(4)
[Points critiques de l'accélération en CP2(4)]

Présenté par : Étienne Ghys

Arroyo, Josu1 ; Garay, Óscar J.1 ; Mencía, José J.1
1 Dpto. de Matemáticas, Facultad de Ciencia y Tecnología, Universidad del País Vasco, Aptdo 644, 48080 Bilbao, Spain
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 3, pp. 161-166.

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We study the variational problem associated to the L2 norm of the angular acceleration for curve variations of constant length. We determine the unit speed closed critical curves with constant slant in CP2(4).

Nous étudions le problème variationnel associé à la norme L2 de l'accélération angulaire pour des variations de courbe de longueur constante. Nous déterminons les courbes critiques fermées paramétrées par des abscisses curvilignes à pente constante en CP2(4).

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.06.015

Arroyo, Josu 1 ; Garay, Óscar J. 1 ; Mencía, José J. 1

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Arroyo, Josu; Garay, Óscar J.; Mencía, José J. Critical points of the acceleration in $ {\mathbb{CP}}^{2}(4)$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 345 (2007) no. 3, pp. 161-166. doi : 10.1016/j.crma.2007.06.015. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2007.06.015/

[1] J. Arroyo, O.J. Garay, J.J. Mencía, Unit speed stationary points of the acceleration, Preprint

[2] Barros, M.; Garay, O.J.; Singer, D.A. Elasticae with constant slant in the complex projective plane and new examples of Willmore tori in five spheres, Tohoku Math. J., Volume 51 (1999), pp. 177-192

[3] Camarinha, M.; Silva Leite, F.; Crouch, P. On the geometry of Riemannian cubic polynomials, Diferential Geom. Appl., Volume 15 (2001), pp. 107-135

[4] Nesterenko, V.V.; Feoli, A.; Scarpetta, G. Dynamics of relativistic particle with Lagrangian dependent on acceleration, J. Math. Phys., Volume 6 (1989), pp. 465-473

[5] Noakes, L.; Heinzinger, G.; Paden, B. Cubic splines on curved spaces, IMA J. Math. Control Inform., Volume 12 (1995), pp. 399-410

[6] Noakes, L.; Popiel, T. Null Riemannian cubics in tension, IMA J. Math. Control Inform., Volume 22 (2005), pp. 477-488

Cité par Sources :