Geodesic
Numerical Analysis
A new finite volume scheme for anisotropic diffusion problems on general grids: convergence analysis
[Un nouveau schéma volumes finis pour les problèmes de diffusion anisotrope : analyse de convergence]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Eymard, Robert1 ; Gallouët, Thierry2 ; Herbin, Raphaèle2
1 Université de Marne-la-Vallée, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
2 Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 6, pp. 403-406.

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We introduce here a new finite volume scheme which was developed for the discretization of anisotropic diffusion problems; the originality of this scheme lies in the fact that we are able to prove its convergence under very weak assumptions on the discretization mesh.

On introduit ici un nouveau schéma volumes finis, construit pour la discrétisation de problèmes de diffusion anisotrope sur des maillages généraux ; l'originalité de ce travail réside dans sa preuve de convergence, qui ne nécessite que des hypothèses faibles sur le maillage.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.01.024

Eymard, Robert 1 ; Gallouët, Thierry 2 ; Herbin, Raphaèle 2

1 Université de Marne-la-Vallée, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
2 Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France 
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Eymard, Robert; Gallouët, Thierry; Herbin, Raphaèle. A new finite volume scheme for anisotropic diffusion problems on general grids: convergence analysis. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 344 (2007) no. 6, pp. 403-406. doi : 10.1016/j.crma.2007.01.024. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2007.01.024/

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[5] Eymard, R.; Gallouët, T.; Herbin, R. A cell-centered finite-volume approximation for anisotropic diffusion operators on unstructured meshes in any space dimension, IMA J. Numer. Anal., Volume 26 (2006) no. 2, pp. 326-353

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[7] Le Potier, C. Schéma volumes finis pour des opérateurs de diffusion fortement anisotropes sur des maillages non structurés, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 340 (2005) no. 12, pp. 921-926

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