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Superefficient drift estimation on the Wiener space
[Estimation suroptimale de dérive sur l'espace de Wiener]

Présenté par : Paul Malliavin

Privault, Nicolas1 ; Réveillac, Anthony2
1 Département de mathématiques, université de Poitiers, 86962 Futuroscope cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques, université de La Rochelle, 17042 La Rochelle, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 9, pp. 607-612.

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In the framework of a nonparametric functional estimation for the drift of a Brownian motion Xt we construct Stein type estimators of the form Xt+DtlogF which are superefficient when F is a superharmonic functional on the Wiener space for the Malliavin derivative D.

Dans le cadre de l'estimation fonctionnelle nonparamétrique de la dérive d'un mouvement brownien Xt nous construisons des estimateurs de type Stein de la forme Xt+DtlogF, qui sont suroptimaux lorsque F est une fonctionnelle surharmonique sur l'espace de Wiener pour la dérivée de Malliavin D.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.10.002

Privault, Nicolas 1 ; Réveillac, Anthony 2

1 Département de mathématiques, université de Poitiers, 86962 Futuroscope cedex, France
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Privault, Nicolas; Réveillac, Anthony. Superefficient drift estimation on the Wiener space. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 9, pp. 607-612. doi : 10.1016/j.crma.2006.10.002. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2006.10.002/

[1] N. Privault, A. Réveillac, Stein estimation on the Wiener space, Preprint, 2006

[2] Stein, C. Estimation of the mean of a multivariate normal distribution, Ann. Statist., Volume 9 (1981) no. 6, pp. 1135-1151

[3] Üstünel, A.S. An Introduction to Analysis on Wiener Space, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1610, Springer-Verlag, 1995

Cité par Sources :