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Théorie des nombres
Version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire X1(N)

Présenté par : Christophe Soulé

Brunault, François1
1 E.N.S. Lyon – U.M.P.A., 46 allée d'Italie, 69364 Lyon Cedex 07, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 8, pp. 505-510.

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Nous énonçons une version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire X1(N). Nous en déduisons, pour toute courbe elliptique E de conducteur N premier, une formule donnant L(E,2) en termes des valeurs tordues L(E,χ,1), avec χ caractère modulo N. Nous illustrons ce résultat et ses conséquences dans le cas de la courbe elliptique E=X1(11).

We state an explicit version of Beilinson's theorem for the modular curve X1(N). We deduce from it, for any elliptic curve E of prime conductor N, a formula giving L(E,2) in terms of the twisted values L(E,χ,1), where χ is a character modulo N. We illustrate this result and its consequences in the case of the elliptic curve E=X1(11).

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.09.014

Brunault, François 1

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Brunault, François. Version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire $ {X}_{1}(N)$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 343 (2006) no. 8, pp. 505-510. doi : 10.1016/j.crma.2006.09.014. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2006.09.014/

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