Geodesic
Systèmes dynamiques
Fractals de Rauzy

Présenté par : Étienne Ghys

Messaoudi, Ali1
1 Departamento de Matemática, Unesp-Universidade Estadual Paulista, Rua Cristovão Colombo, 2265, Jardim Nazareth, CEP 15054-000, São José de Rio Preto, SP, Brasil
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 3, pp. 175-178.

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Nous étudions les propriétés arithmétiques et topologiques d'une classe de fractals de Rauzy. En particulier nous donnons une paramétrisation des frontières de ces ensembles et nous montrons que ceux-ci sont des quasi-disques.

We study arithmetical and topological properties of a class of Rauzy Fractals. In particular, we give a parametrization of the boundaries of these sets and show that they are quasi-disks.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.06.019

Messaoudi, Ali 1

1 Departamento de Matemática, Unesp-Universidade Estadual Paulista, Rua Cristovão Colombo, 2265, Jardim Nazareth, CEP 15054-000, São José de Rio Preto, SP, Brasil 
@article{CRMATH_2005__341_3_175_0,
     author = {Messaoudi, Ali},
     title = {Fractals de {Rauzy}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {175--178},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {341},
     number = {3},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.06.019},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.06.019/}
}
TY  - JOUR
AU  - Messaoudi, Ali
TI  - Fractals de Rauzy
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 175
EP  - 178
VL  - 341
IS  - 3
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.06.019/
DO  - 10.1016/j.crma.2005.06.019
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__341_3_175_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Messaoudi, Ali
%T Fractals de Rauzy
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 175-178
%V 341
%N 3
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.06.019/
%R 10.1016/j.crma.2005.06.019
%G fr
%F CRMATH_2005__341_3_175_0
Messaoudi, Ali. Fractals de Rauzy. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 3, pp. 175-178. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.019. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.06.019/

[1] Akiyama, S.; Thuswaldner, J. A survey on topological properties of tiles related to number systems, Geom. Dedicata, Volume 109 (2004), pp. 89-105

[2] Arnoux, P.; Ito, S. Pisot substitutions and Rauzy fractals, Bul. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, Volume 8 (2001), pp. 181-207

[3] A. Benedek, R. Panzone, The set of Gaussian fractions, in: Proc. Second Conf. Math. “Dr. Antonio A.R. Monteiro” (Bahia Blanca), 1993, 11–40

[4] Ito, S.; Kimura, M. On the Rauzy Fractal, Japan J. Indust. Appl. Math., Volume 8 (1991), pp. 461-486

[5] Messaoudi, A. Frontière du fractal de Rauzy et systèmes de numération complexe, Acta Arith., Volume XCV (2000) no. 3, pp. 195-224

[6] A. Messaoudi, Propriétés arithmétiques et topologiques d'une classe d'ensembles fractals, Preprint numéro 7, Institut de Mathématiques de Luminy, Marseille, 2005

[7] Rauzy, G. Nombres algébriques et substitutions, Bull. Soc. Math. France, Volume 110 (1982), pp. 147-178

[8] Siegel, A. Pure discrete spectrum dynamical systems and periodic tiling associated with a substitution, Ann. Inst. Fourier, Volume 2 (2004) no. 54, pp. 288-299

[9] Thurston, W.P. Groups, Tilings, and Finite State Automata, Amer. Math. Soc. Colloq. Lectures, Amer. Math. Soc., 1990

Cité par Sources :