Geodesic
Géométrie différentielle
Quasi-morphisme de Calabi sur les surfaces de genre supérieur
Présenté par : Étienne Ghys
Py, Pierre1
1 Unité de mathématiques pures et appliquées, École normale supérieure de Lyon, UMR 5669 CNRS, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 1, pp. 29-34 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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Nous construisons un quasi-morphisme homogène CalS sur le groupe des difféomorphismes hamiltoniens d'une surface (fermée, connexe, orientée) de genre supérieur ou égal à 2, ayant la propriété suivante. Si U est un ouvert connexe de S difféomorphe à un disque ou à un anneau, la restriction de CalS au sous-groupe formé des difféomorphismes qui sont le temps 1 d'une isotopie hamiltonienne dans U, est égale au morphisme de Calabi.

We construct a homogeneous quasi-morphism CalS on the group of Hamiltonian diffeomorphisms of a (closed, connected, oriented) surface S of genus greater or equal to 2, with the following property. For each connected open set U in S diffeomorphic to a disk or to an annulus, the restriction of CalS to the subgroup of diffeomorphisms which are the time 1 map of a Hamiltonian isotopy in U, equals Calabi's homomorphism.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.06.002

Py, Pierre 1

1 Unité de mathématiques pures et appliquées, École normale supérieure de Lyon, UMR 5669 CNRS, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France 
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Py, Pierre. Quasi-morphisme de Calabi sur les surfaces de genre supérieur. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 341 (2005) no. 1, pp. 29-34. doi: 10.1016/j.crma.2005.06.002

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