Geodesic
Analyse mathématique
Quelques propriétés génériques en analyse

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Fraysse, Aurélia1 ; Jaffard, Stéphane1 ; Kahane, Jean-Pierre2
1 Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées, université Paris XII, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques, université Paris XI, bâtiment 425, 91405 Orsay, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 9, pp. 645-651.

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Nous considérons certains résultats de généricité au sens des catégories de Baire, et étudions s'ils peuvent ou non s'étendre aux cadres fournis par la prévalence, et par les ensembles HP-résiduels.

We consider some classical genericity results in the sense of Baire categories, and we study whether they can be extended to the settings supplied by prevalence and by HP-residual sets.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.03.029

Fraysse, Aurélia 1 ; Jaffard, Stéphane 1 ; Kahane, Jean-Pierre 2

1 Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées, université Paris XII, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques, université Paris XI, bâtiment 425, 91405 Orsay, France 
@article{CRMATH_2005__340_9_645_0,
     author = {Fraysse, Aur\'elia and Jaffard, St\'ephane and Kahane, Jean-Pierre},
     title = {Quelques propri\'et\'es g\'en\'eriques en analyse},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {645--651},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {340},
     number = {9},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.03.029},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.03.029/}
}
TY  - JOUR
AU  - Fraysse, Aurélia
AU  - Jaffard, Stéphane
AU  - Kahane, Jean-Pierre
TI  - Quelques propriétés génériques en analyse
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 645
EP  - 651
VL  - 340
IS  - 9
PB  - Elsevier
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.03.029/
DO  - 10.1016/j.crma.2005.03.029
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__340_9_645_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Fraysse, Aurélia
%A Jaffard, Stéphane
%A Kahane, Jean-Pierre
%T Quelques propriétés génériques en analyse
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 645-651
%V 340
%N 9
%I Elsevier
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.03.029/
%R 10.1016/j.crma.2005.03.029
%G fr
%F CRMATH_2005__340_9_645_0
Fraysse, Aurélia; Jaffard, Stéphane; Kahane, Jean-Pierre. Quelques propriétés génériques en analyse. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 9, pp. 645-651. doi : 10.1016/j.crma.2005.03.029. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.03.029/

[1] Christensen, J.P.R. On sets of Haar measure zero in Abelian Polish groups, Israel J. Math., Volume 13 (1972), pp. 255-260

[2] A. Fraysse, Résultats de généricité en analyse multifractale, Thèse de l'Université Paris 12, 2005

[3] A. Fraysse, A prevalent approach to the Parisi–Frisch conjecture, prépublication, 2004

[4] A. Fraysse, S. Jaffard, How smooth is almost every function in a Sobolev space ?, Rev. Mat. Iberoamericana, in press

[5] A. Fraysse, S. Jaffard, The Sobolev embeddings are usually sharp, prépublication, 2005

[6] Hunt, B. The prevalence of continuous nowhere differentiable function, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 122 (1994) no. 3, pp. 711-717

[7] Hunt, B.; Sauer, T.; Yorke, J. Prevalence: a translation invariant “almost every” on infinite dimensional spaces, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 27 (1992), pp. 217-238

[8] Jaffard, S. On the Frisch–Parisi conjecture, J. Math. Pures Appl., Volume 79 (2000), pp. 525-552

[9] J.-P. Kahane, Propriétés prévalentes versus génériques des images continues, prépublication, 2005

[10] Kaufman, R. A functional method for linear sets, Israel J. Math., Volume 5 (1967), pp. 185-187

[11] Kolář, J. Porous sets that are Haar null, and nowhere approximately differentiable functions, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 129 (2000) no. 5, pp. 1403-1408

[12] Oxtoby, J. Measure and Category, Springer, 1971

[13] Preiss, D.; Tišer, J. Two unexpected examples concerning differentiability of Lipschitz functions on Banach spaces, Oper. Theory Adv. Appl., vol. 77, Birkhäuser, Basel, 1995, pp. 219-238

Cité par Sources :