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Analyse mathématique
Théorème de Liouville et propriété de la moyenne biharmonique restreinte

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

El Kadiri, Mohamed1
1 B.P. 726, Salé-Tabriquet, Salé, Maroc
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 8, pp. 563-566.

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On montre, sous certaine conditions, que si une fonction localement intégrable bornée vérifie la propriété de la moyenne restreinte pour les fonctions biharmoniques classiques dans Rn, n≠2, ou dans un ouvert de R2 de complémentaire polaire, alors elle est constante.

We prove, under some conditions, that a bounded Lebesgue measurable function satisfying the restricted mean value for the biharmonic functions in Rn, n≠2, or in an open set of R2 with polar complement, is constant.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.03.001

El Kadiri, Mohamed 1

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El Kadiri, Mohamed. Théorème de Liouville et propriété de la moyenne biharmonique restreinte. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 340 (2005) no. 8, pp. 563-566. doi : 10.1016/j.crma.2005.03.001. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2005.03.001/

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[4] M. El Kadiri, S. Haddad, Théorème de Liouville et propriété de la moyenne biharmonique restreinte dans le plan, Preprint, Rabat, 2003

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[10] Nicolescu, M. Les fonctions polyharmoniques, Paris, Hermann, 1936

Cité par Sources :