Geodesic
Functional Analysis
On the invariance of weighted Sobolev spaces under Fourier transform
[Invariance d'espaces de Sobolev avec poids par transformation de Fourier.]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Boulmezaoud, Tahar Zamène1, 2
1 Laboratoire de mathématiques, université de Versailles St-Quentin-en-Yvelines, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles, France
2 Laboratoire de mathématiques appliquées, université de Pau et des pays de l'Adour, avenue de l'université, 64000 Pau, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 12, pp. 861-866.

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We prove that the image of a class of weighted Sobolev spaces under Fourier transform can be characterized by means of an algebraic elementary calculus on multi-indices. A consequence of this result is the invariance of a family of weighted spaces under Fourier transform.

On montre que l'image par transformation de Fourier d'une classe d'espaces de Sobolev avec poids peut être caractérisée par un calcul élementaire sur les multi-indices. Une conséquence directe de ce résultat est l'invariance de certains espaces à poids par transformation de Fourier.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.10.019

Boulmezaoud, Tahar Zamène 1, 2

1 Laboratoire de mathématiques, université de Versailles St-Quentin-en-Yvelines, bâtiment Fermat, 45, avenue des Etats-Unis, 78035 Versailles, France
2 Laboratoire de mathématiques appliquées, université de Pau et des pays de l'Adour, avenue de l'université, 64000 Pau, France 
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Boulmezaoud, Tahar Zamène. On the invariance of weighted Sobolev spaces under Fourier transform. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 339 (2004) no. 12, pp. 861-866. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.019. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2004.10.019/

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