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Dans cette Note, on annonce une construction d'une déformation de la théorie de Hodge. On construit en particulier l'adjoint de l'opérateur de de Rham sur le fibré cotangent relativement à une forme hermitienne de signature non triviale.
In this Note, we announce the construction of a natural deformation of Hodge theory. In particular we obtain the adjoint of the de Rham operator on the cotangent bundle with respect to a hermitian form of nontrivial signature.
Bismut, Jean-Michel 1
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TY - JOUR AU - Bismut, Jean-Michel TI - Une déformation de la théorie de Hodge sur le fibré cotangent JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2004 SP - 471 EP - 476 VL - 338 IS - 6 PB - Elsevier UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2004.01.012/ DO - 10.1016/j.crma.2004.01.012 LA - fr ID - CRMATH_2004__338_6_471_0 ER -
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Bismut, Jean-Michel. Une déformation de la théorie de Hodge sur le fibré cotangent. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 338 (2004) no. 6, pp. 471-476. doi : 10.1016/j.crma.2004.01.012. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.1016/j.crma.2004.01.012/
[1] J.-M. Bismut, The hypoelliptic Laplacian on the cotangent bundle (2004) à paraître
[2] J.-M. Bismut, Le laplacien hypoelliptique sur le fibré cotangent. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse
[3] J.-M. Bismut, Une déformation en famille du complexe de de Rham-Hodge, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 338 (2004) sous presse
[4] J.-M. Bismut, G. Lebeau, The analysis of the hypoelliptic Laplacian (2004) à paraître
[5] An extension of a theorem by Cheeger and Müller, Astérisque (1992) no. 205, p. 235 (With an appendix by François Laudenbach)
[6] Milnor and Ray–Singer metrics on the equivariant determinant of a flat vector bundle, Geom. Funct. Anal., Volume 4 (1994) no. 2, pp. 136-212
[7] Analytic torsion and the heat equation, Ann. of Math. (2), Volume 109 (1979) no. 2, pp. 259-322
[8] Puits multiples en mécanique semi-classique. IV. Étude du complexe de Witten, Comm. Partial Differential Equations, Volume 10 (1985) no. 3, pp. 245-340
[9] Hypoelliptic second order differential equations, Acta Math., Volume 119 (1967), pp. 147-171
[10] The projectivity of the moduli space of stable curves. I. Preliminaries on “det” and “Div”, Math. Scand., Volume 39 (1976) no. 1, pp. 19-55
[11] Zufällige Bewegungen (zur Theorie der Brownschen Bewegung), Ann. of Math. (2), Volume 35 (1934) no. 1, pp. 116-117
[12] Superconnections, Thom classes, and equivariant differential forms, Topology, Volume 25 (1986) no. 1, pp. 85-110
[13] Analytic torsion and R-torsion of Riemannian manifolds, Adv. in Math., Volume 28 (1978) no. 3, pp. 233-305
[14] Determinants of Cauchy–Riemann operators on Riemann surfaces, Funct. Anal. Appl., Volume 19 (1985) no. 1, pp. 31-34
[15] Supersymmetry and Morse theory, J. Differential Geom., Volume 17 (1983) no. 4, pp. 661-692
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