Geodesic
Optimal Control
On the null controllability of a one-dimensional fluid–solid interaction model
[Sur la contrôlabilité nulle d'un modèle unidimensionnelle d'interaction fluide–solide]
Présenté par : Gilles Lebeau
Doubova, Anna1 ; Fernández-Cara, Enrique1
1 Dpto. E.D.A.N., University of Sevilla, Aptdo. 1160, 41080 Sevilla, Spain
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 337 (2003) no. 10, pp. 657-662 Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

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We analyze the null controllability of a one-dimensional nonlinear system which models the interaction of a fluid and a particle. The fluid is governed by the Burgers equation and the control is exerted on the boundary points. We present two main results: the global null controllability of a linearized system and the local null controllability of the nonlinear original model. The proofs rely on appropriate global Carleman inequalities and fixed point arguments.

On analyse la contrôlabilité nulle d'un système unidimensionnel non linéaire qui modélise l'intéraction d'un fluide et d'une particule. Le fluide est gouverné par l'équation de Burgers et le contrôle est exercé sur la frontière. On présente deux résultats principaux : la contrôlabilité nulle globale d'un système linéarisé et la contrôlabilité nulle locale du système non linéaire originaire. Les démonstrations de ces résultats reposent sur des inégalités de Carleman et des arguments de point fixe appropriés.

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DOI : 10.1016/j.crma.2003.10.012

Doubova, Anna 1 ; Fernández-Cara, Enrique 1

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