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Lower bounds for the counting function of resonances for a perturbation of a periodic Schrödinger operator by decreasing potential
[Des minorations de la fonction de comptage de résonances pour une perturbation d'un opérateur de Schrödinger périodique par un potientiel décroissant]
Dimassi, Mouez1 ; Mnif, Maher2
1Institut Galilée, avenue Jean-Baptiste-Clément, 93430 Villetaneuse, France
2I.P.E.I.S., boite postale 805, Sfax 3000, Tunisie
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 12, pp. 1013-1016

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We are interested here in the counting function of resonances N(h) for a perturbation of a periodic Schrödinger operator P0 by decreasing potential W(hx) (h↘0). We obtain a lower bound for N(h) near some singularities of the density of states measure, associated to the unperturbed Hamiltonian P0.

On s'intéresse ici à la fonction de comptage N(h) du nombre de résonances de l'opérateur de Schrödinger périodique P0 perturbé par un potentiel décroissant W(hx) (h↘0). Nous obtenons une minoration de N(h) près de certaines singularités de la densité d'états associée à l'opérateur non perturbé P0.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02600-6

Dimassi, Mouez  1   ; Mnif, Maher  2

1 Institut Galilée, avenue Jean-Baptiste-Clément, 93430 Villetaneuse, France
2 I.P.E.I.S., boite postale 805, Sfax 3000, Tunisie 
Dimassi, Mouez; Mnif, Maher. Lower bounds for the counting function of resonances for a perturbation of a periodic Schrödinger operator by decreasing potential. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 12, pp. 1013-1016. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02600-6
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TI  - Lower bounds for the counting function of resonances for a perturbation of a periodic Schrödinger operator by decreasing potential
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EP  - 1016
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PB  - Elsevier
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