Geodesic
Hölder–Sobolev regularity of solutions to a class of SPDE's driven by a spatially colored noise
[Régularité Hölder–Sobolev des solutions d'une classe d'E.D.P.S. dirigées par un bruit coloré]
Sanz-Solé, Marta1 ; Vuillermot2
1 Facultat de matemàtiques, Universitat de Barcelona, Gran Via 585, 08007 Barcelona, Spain
2 I.E.C.N., Université Henri-Poincaré, Nancy 1, BP 239, 54506 Vandoeuvre-lès-Nancy cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 10, pp. 869-874

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In this Note we present new results regarding the equivalence, the existence and the joint space–time regularity properties of various notions of solution to a class of non-autonomous, semilinear, stochastic partial differential equations defined on a smooth, bounded, convex domain D⊂ℝ d and driven by a spatially colored noise defined from an L2(D)-valued Wiener process.

Dans cette Note nous présentons des résultats nouveaux concernant l'équivalence, l'existence et la régularité spatio–temporelle conjointe de diverses notions de solution relatives à une classe d'équations aux dérivées partielles stochastiques semilinéaires non autonomes définies dans un ouvert régulier borné convexe D⊂ℝ d et dirigées par un bruit coloré en la variable spatiale défini à partir d'un processus de Wiener à valeurs dans L2(D).

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02359-2

Sanz-Solé, Marta 1 ; Vuillermot 2

1 Facultat de matemàtiques, Universitat de Barcelona, Gran Via 585, 08007 Barcelona, Spain
2 I.E.C.N., Université Henri-Poincaré, Nancy 1, BP 239, 54506 Vandoeuvre-lès-Nancy cedex, France 
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