Mesure unitarisante : algèbre de Heisenberg, algèbre de Virasoro

Airault, Hélène^1, 2

¹ INSSET, Université de Picardie Jules Verne, 48, rue Raspail, 02100 Saint-Quentin (Aisne), France
² Laboratoire CNRS UMR 6140, LAMFA 33, rue Saint-Leu, 80039 Amiens, France

Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 9, pp. 787-792

Résumé (VO)

On désigne par ${\mathrm{R}}^{2\infty }$ le produit d'une infinité dénombrable de copies de l'espace ${\mathrm{R}}^2$. Une mesure borélienne de masse finie sur l'espace topologique de dimension infinie ${\mathrm{R}}^{2\infty }$ et unitarisante pour la représentation canonique de l'algèbre de Heisenberg de dimension infinie est une mesure gaussienne sur ${\mathrm{R}}^{2\infty }$.

Abstract

Let ${\mathrm{R}}^{2\infty }$ be the infinite product of countably many copies of ${\mathrm{R}}^2$. A Borelian probability measure on the infinite dimensional topological space ${\mathrm{R}}^{2\infty }$ which is unitarizing for the canonical representation of the infinite dimensional Heisenberg algebra is a Gaussian measure on ${\mathrm{R}}^{2\infty }$.

Détail

Reçu le : 2002-02-11
Accepté le : 2002-02-19
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02331-2