The spectrum of the eigenfunctions of a self-similar problem for the nonlinear heat equation with a source

S. P. Kurdyumov   ; E. S. Kurkina

Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, Tome 44 (2004) no. 9, pp. 1619-1637

Bibliographie

[1] Rezhimy s obostreniem. Evolyutsiya idei, Nauka, M., 1998

[2] Galaktionov V. A., Vazquez J. L., “The problem of blow-up in nonlinear parabolic equations”, J. Discret. Continuous Dynamic. syst., 8:2 (2002), 399–433 | DOI | MR | Zbl

[3] Samarskii A. A., Galaktionov V. A., Kurdyumov S. P., Mikhailov A. P., Rezhimy s obostreniem v zadachakh dlya kvazilineinykh parabolicheskikh uravnenii, Nauka, M., 1987 | MR

[4] Galaktionov V. A., Guan L. V., A stability technique for evolution partial differential equations. A dynamical system approach, Birkhauzer, Boston etc., 2004 | Zbl

[5] Zmitrenko H. B., Kurdyumov S. P., Mikhailov A. P., Samarskii A. A., “Lokalizatsiya termoyadernogo goreniya v plazme s elektronnoi teploprovodnostyu”, Pisma v ZhETF, 26:9 (1977), 620–624

[6] Tikhonov A. N., Samarskii A. A., Zaklyazminskii L. A. i dr., “Nelineinyi effekt obrazovaniya samopodderzhivayuschegosya vysokotemperaturnogo elektroprovodnogo sloya gaza v nestatsionarnykh protsessakh magnitnoi gidrodinamiki”, Dokl. AN SSSR, 173:4 (1967), 808–811

[7] Kurdyumov S. P., Malinetskii G. G., Potapov A. B., “Nestatsionarnye struktury, dinamicheskii khaos, kletochnye avtomaty”, Novoe v sinergetike. Zagadki mira neravnovesnykh struktur, Nauka, M., 1996, 95–164

[8] Knyazeva E. N., Kurdyumov S. P., Osnovaniya sinergetiki, Aleteiya, SPb., 2002

[9] Lobanov A. I., Starozhilova T. K., “Nestatsionarnye struktury v modeli svertyvaniya krovi”, Novoe v sinergetike. Vzglyad v trete tysyacheletie, Nauka, M., 2002, 346–367

[10] Kirichenko N. A., “Lokalizovannye nestatsionarnye struktury v zadachakh lazernoi termokhimii”, Rezhimy s obostreniem. Evolyutsiya idei, Nauka, M., 1998, 217–230

[11] Belavin V. A., Kurdyumov S. P., “Rezhimy s obostreniem v demograficheskoi sisteme: Stsenarii usileniya nelineinosti”, Zh. vychisl. matem. i matem. fiz., 40:2 (2000), 238–251 | Zbl

[12] Kapitsa S. P., “Fenomenologicheskaya teoriya rosta naseleniya Zemli”, Uspekhi fiz. nauk, 166:1 (1996), 63–80

[13] Kapitsa S. P., Kurdyumov S. P., Malinetskii G. G., Sinergetika i prognozy buduschego, Editorial URSS, M., 2001

[14] Samarskii A. A., Zmitrenko N. V., Kurdyumov S. P., Mikhailov A. P., “Teplovye struktury i fundamentalnaya dlina v srede s nelineinoi teploprovodnostyu i ob'emnym istochnikom tepla”, Dokl. AN SSSR, 227:2 (1976), 321 | MR

[15] Samarskii A. A., Elenin G. G., Zmitrenko N. V. i dr., “Gorenie nelineinoi sredy v vide slozhnykh struktur”, Dokl. AN SSSR, 237:6 (1977), 1330–1333 | MR

[16] Kurdyumov S. P., Malinetskii G. G., Poveschenko i dr., “Vzaimodeistvie dissipativnykh teplovykh struktur v nelineinykh sredakh”, Dokl. AN SSSR, 251:4 (1980), 836–840 | MR

[17] Elenin G. G., Kurdyumov S. P., Samarskii A. A., “Nestatsionarnye dissipativnye struktury v nelineinoi teploprovodnoi srede”, Zh. vychisl. matem. i matem. fiz., 23:2 (1983), 380–390 | MR | Zbl

[18] Kurdyumov S. P., Kurkina E. S., Malinetskii G. G., Dissipativnye struktury v sredakh s raspredelennymi parametrami, Preprint No 16, IPMatem. AN SSSR, M., 1979 | MR

[19] Kurdyumov S. P., Kurkina E. S., Malinetskii G. G., Samarskii A. A., “Dissipativnye struktury v neodnorodnoi nelineinoi goryaschei srede”, Dokl. AN SSSR, 251:3 (1980), 587–590 | MR

[20] Dimova S. N., Kasichev M. S., Kurdyumov S. P., “Chislennyi analiz sobstvennykh funktsii goreniya nelineinoi sredy v radialno-simmetrichnom sluchae”, Zh. vychisl. matem. i matem. fiz., 29:11 (1989), 1683–1704

[21] Galaktionov V. A., “Dokazatelstvo lokalizatsii neogranichennykh reshenii nelineinogo parabolicheskogo uravneniya $u_t=(u^\sigma u_x)_x+u^\beta$”, Differents. ur-niya, 21:1 (1985), 15–23 | MR | Zbl

[22] Barenblatt G. I., Scaling, self-similarity, and intermediate asymptotics, Cambridge Texts Appl. Math., Univ. Press, Cambridge, 1996 | MR

[23] Kurdyumov S. P., Sobstvennye funktsii goreniya nelineinoi sredy i konstruktivnye zakony postroeniya ee organizatsii, Preprint No 29, IPM AN SSSR, M., 1979

[24] Kurdumov S. P., “Evolution and self-organization laws in complex systems”, Int. J. Modern Phys. C, 1 (1990), 299–327 | DOI

[25] Elenin G. G., Plokhotnikov K. E., Ob odnom sposobe kachestvennogo issledovaniya odnomernogo kvazilineinogo uravneniya teploprovodnosti s nelineinym istochnikom tepla, Preprint No 91, IPM AN SSSR, M., 1977