Approximate solution of the modified Dirichlet problem

P. N. Vabishchevich

Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, Tome 31 (1991) no. 11, pp. 1655-1669

Bibliographie

[1] Muskhelishvili N. I., Singulyarnye integralnye uravneniya, Fizmatgiz, M., 1962

[2] Tikhonov A. N., Samarskii A. A., Uravneniya matematicheskoi fiziki, Nauka, M., 1972 | MR

[3] Landau L. D., Lifshits E. M., Gidrodinamika, Nauka, M., 1986 | MR

[4] Loitsyanskii L. G., Mekhanika zhidkosti i gaza, Nauka, M., 1987 | MR

[5] Aleksidze M. A., Priblizhennye metody resheniya pryamykh i obratnykh zadach gravimetrii, Nauka, M., 1987 | MR | Zbl

[6] Marchuk G. I., Metody vychislitelnoi matematiki, Nauka, M., 1989 | MR

[7] Rukhovets L. A., “Metod fiktivnykh oblastei v zadachakh ob ustanovivshikhsya vetrovykh techeniyakh”, Chisl. metody mekhan. sploshnoi sredy, 12, no. 2, ITPM SO AN SSSR, Novosibirsk, 1981, 98–116 | MR

[8] Vabischevich P. N., “Adaptivnye setki sostavnogo tipa v zadachakh matematicheskoi fiziki”, Zh. vychisl. matem. i matem. fiz., 29:6 (1989), 902–914

[9] Landau L. D., Lifshits E. M., Teoriya uprugosti, Nauka, M., 1987 | MR | Zbl

[10] Kamenkovich V. M., “Ob integrirovanii uravnenii morskikh techenii v neodnosvyaznykh oblastyakh”, Dokl. AN SSSR, 138:5 (1961), 1076–1079 | Zbl

[11] Sud D. R., Elrod G. G., “Chislennoe reshenie uravnenii Nave-Stoksa v dvukhsvyaznykh oblastyakh dlya techeniya neszhimaemoi zhidkosti”, Raketnaya tekhn. i kosmonavtika, 12:5 (1974), 76–82

[12] Smagulov Sh., Orunkhanov M. K., “Priblizhennyi metod resheniya uravnenii gidrodinamiki v mnogosvyaznykh oblastyakh”, Dokl. AN SSSR, 260:5 (1981), 1078–1082 | MR | Zbl

[13] Klabukova L. S., “O priblizhennom metode resheniya zadachi Rimana-Gilberta v mnogosvyaznoi oblasti”, Vychisl. matem., 7, Izd-vo AN SSSR, M., 1961, 115–132 | MR

[14] Miranda K., Uravneniya s chastnymi proizvodnymi ellipticheskogo tipa, Izd-vo inostr. lit., M., 1957

[15] Bitsadze A. V., Kraevye zadachi dlya ellipticheskikh uravnenii vtorogo poryadka, Nauka, M., 1966

[16] Stampacchia G., “Le probleme de Dirichlet pour les equations elliptiques du second order a coefficients discontinuous”, Ann. Inst. Fourier, 15 (1965), 189–258 | MR | Zbl

[17] Gantmakher F. R., Teoriya matrits, Nauka, M., 1988 | MR | Zbl

[18] Karchevskii M. M., Sarimov N. N., “Metod fiktivnykh oblastei dlya odnoi zadachi teorii smazki podshipnikov skolzheniya”, Setochnye metody resheniya zadach matem. fiz., KGU, Kazan, 1984, 76–80

[19] Vabischevich P. N., “Raznostnye skhemy skvoznogo scheta dlya nekotorykh zadach matematicheskoi fiziki”, Differents. ur-niya, 24:7 (1988), 1161–1166 | MR

[20] Rektoris K., Variatsionnye metody v matematicheskoi fizike i tekhnike, Nauka, M., 1985 | MR

[21] Lions Zh.-L., Madzhenes E., Neodnorodnye granichnye zadachi i ikh prilozheniya, Nauka, M., 1971 | Zbl

[22] Sobolev S. L., Izbrannye voprosy teorii funktsionalnykh prostranstv i obobschennykh funktsii, Nauka, M., 1989 | MR

[23] Kantorovich L. V., Akilov G. P., Funktsionalnyi analiz, Nauka, M., 1977 | MR | Zbl

[24] Samarskii A. A., Teoriya raznostnykh skhem, Nauka, M., 1983 | MR

[25] Samarskii A. A., Nikolaev E. S., Metody resheniya setochnykh uravnenii, Nauka, M., 1978 | MR

[26] R. Glowinski, G. H. Golub, G. A. Menraut, J. Periaux (eds.), First International Symposium on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations, SIAM, Philadelphia, 1988 | MR | Zbl

[27] T. F. Chan, R. Glowinski, J. Periaux, O. B. Midlund (eds.), Domain decomposition methods, SIAM, Philadelphia, 1989 | MR

[28] Volkov E. A., “Metod sostavnykh setok dlya konechnykh i beskonechnykh oblastei s kusochno-gladkoi granitsei”, Tr. MIAN SSSR, 96, M., 1968, 117–148 | Zbl

[29] Smirnov V. I., Kurs vysshei matematiki, v. IV, Ch. 2, Nauka, M., 1981

[30] Vabischevich P. N., Pavlov A. N., Chetverushkin B. N., Vychislitelnaya generatsiya granichno-adaptivnykh setok, Preprint No 158, IPMatem. AN SSSR, M., 1988, 27 pp.