Geodesic
Mylné představy o nule u studentů učitelství 1. stupně ZŠ
Učitel matematiky, Tome 32 (2024) no. 3, pp. 154-171 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Vybudování správné představy o čísle nula u žáků 1. stupně se může v učivu matematiky jevit jako obtížný moment. Mnohé výzkumy v minulosti prokázaly, že nejen žáci a studenti, ale i někteří učitelé matematiky mají mylné představy o nule, jejichž důsledkem je chybné zavádění čísla nula v hodinách matematiky. Tento fenomén pak může přispět k výskytu potíží u některých žáků v aritmetice v případech, kdy provádějí operace s nulou nebo s čísly, v jejichž zápisu je nula zahrnuta. Cílem článku je prezentovat výsledky průzkumu, které odhalují obtíže, s jakými se mohou potýkat studenti čtvrtého ročníku učitelství 1. stupně při popisu postupu zavádění čísla nula ve výuce matematiky v prvním ročníku ZŠ. V návaznosti na tento průzkum autorka poukazuje na odkryté mezery, které tito studenti vykazují při formulaci pojmu nula jako početnosti prázdné množiny. Tato studie by se mohla stát inspirativní a užitečnou pro studenty učitelství matematiky a učitele na 1. stupni ZŠ.
Vybudování správné představy o čísle nula u žáků 1. stupně se může v učivu matematiky jevit jako obtížný moment. Mnohé výzkumy v minulosti prokázaly, že nejen žáci a studenti, ale i někteří učitelé matematiky mají mylné představy o nule, jejichž důsledkem je chybné zavádění čísla nula v hodinách matematiky. Tento fenomén pak může přispět k výskytu potíží u některých žáků v aritmetice v případech, kdy provádějí operace s nulou nebo s čísly, v jejichž zápisu je nula zahrnuta. Cílem článku je prezentovat výsledky průzkumu, které odhalují obtíže, s jakými se mohou potýkat studenti čtvrtého ročníku učitelství 1. stupně při popisu postupu zavádění čísla nula ve výuce matematiky v prvním ročníku ZŠ. V návaznosti na tento průzkum autorka poukazuje na odkryté mezery, které tito studenti vykazují při formulaci pojmu nula jako početnosti prázdné množiny. Tato studie by se mohla stát inspirativní a užitečnou pro studenty učitelství matematiky a učitele na 1. stupni ZŠ.
Classification : 97D40 
@article{UM_2024_32_3_a2,
     author = {Pan\'a\v{c}ov\'a, Jitka},
     title = {Myln\'e p\v{r}edstavy o nule u student\r{u} u\v{c}itelstv{\'\i} 1. stupn\v{e} {Z\v{S}}},
     journal = {U\v{c}itel matematiky},
     pages = {154--171},
     year = {2024},
     volume = {32},
     number = {3},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2024_32_3_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Panáčová, Jitka
TI  - Mylné představy o nule u studentů učitelství 1. stupně ZŠ
JO  - Učitel matematiky
PY  - 2024
SP  - 154
EP  - 171
VL  - 32
IS  - 3
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2024_32_3_a2/
LA  - cs
ID  - UM_2024_32_3_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Panáčová, Jitka
%T Mylné představy o nule u studentů učitelství 1. stupně ZŠ
%J Učitel matematiky
%D 2024
%P 154-171
%V 32
%N 3
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2024_32_3_a2/
%G cs
%F UM_2024_32_3_a2
Panáčová, Jitka. Mylné představy o nule u studentů učitelství 1. stupně ZŠ. Učitel matematiky, Tome 32 (2024) no. 3, pp. 154-171. http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2024_32_3_a2/

[1] Allinger, G. D.: Johny got a zero today. (1980). The Mathematics Teacher, 73(3), 187-190. | DOI

[2] Baroody, A. J., Gannon, K. E., Berent, R., Ginsburg, H. P.: The development of basic formal math abilities. (1983). Paper presented at Biennial Meeting of the Society for Research in Child Development.

[3] Barton, N.: Absence perception and the philosophy of zero. (2020). Synthese, 197, 3823-3850. | DOI | MR

[4] Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.: Texty k didaktice matematiky pro studium učitelství 1. stupně základní školy. 2. část. (1992). Masarykova univerzita.

[5] Blažková, R.: Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení. (2020). Munipress.

[6] Bohanesová, K.: Zavádění nuly ve výuce matematiky na 1. stupni základní školy. (2023). [Diplomová práce, Masarykova univerzita].

[7] Coufalová, J.: Matematika s didaktikou pro 1. ročník učitelství 1. stupně ZŠ. (2011). Západočeská univerzita.

[8] Crespo, S., Nicol, C.: Challenging preservice teachers’mathematical understanding: The case of division by zero. (2006). School Science and Mathematics, 106(2), 84-97. | DOI

[9] Divíšek, J., Buřil, Z.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. (1989). SPN.

[10] Evans, D. W.: Understanding zero and infinity in the early school years. (1983). University of Pennsylvania.

[11] Hejný, M., Benešová, M., Bereková, H., Bero, P., Hrdina, Ľ., Repáš, V., Vantuch, J.: Teória vyučovania matematiky 2. (1990). Slovenské pedagogické nakladateľstvo.

[12] Chernoff, E. J., Russell, G.: Seeking more than nothing: Two elementary teachers conceptions of zero. (2011). The Mathematics Enthusiast, 8(1), 77-112. | DOI

[13] Inhelder, B., Piaget, J.: The early growth of logic in the child: Classification and seriation. (1964). (E. A Lunzer & D. Papert, Trans.). Routledge and Kegan Paul.

[14] Janků, M., Bálint, Ľ., Kabele, J., Kopka, J.: Metodická příručka k matematice pro 1. ročník ZŠ. (1984). SPN.

[15] Kamii, M.: Children´s ideas about written number. (1981). Topics in learning and learning disabilities, 47-59.

[16] Kazima, M., Jakobsen, A., Mwadzaangati, L., Gobede, F.: Teaching the concept of zero in Malawi primary school: illuminating the language and resource challenge. (2023). Mathematics Educatin, 55, 627-639.

[17] Leeb-Lundberg, K.: Zero. (1977). Mathematics Teaching, 78, 24-25.

[18] Neurwith Beal, S. R.: Understanding of numeration system and computational errors in subtraction. (1983). The University of Chicago.

[19] Nieder, A.: Representing something out of nothing: The dawning of zero. (2016). Trends in Cognitive Sciences, 20(11), 831-842.

[20] Novák, B., Eberová, J.: Kapitoly z didaktiky matematiky I. (1988). Pedagogická fakulta Univerzity Palackého.

[21] Nováková, E., Vondrová, N.: Tematické okruhy Číslo a početní operace, Číslo a proměnná. (2015). In E. Fuchs & E. Zelendová (Eds.), Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání. Národní ústav pro vzdělávání.

[22] Pasternack, M.: 0-99 or 1-100. (2003). Mathematics Teaching, 182, 34-35.

[23] Potůčková, J.: Matematika 1. díl pro 1. třídu základní školy. (1998). Studio 1+1.

[24] Reys, R. E., Grouws, D. A.: Division involving zero: Some revealing thoughts from interviewing children. (1975). School science and mathematics. 75(7), 593-605.

[25] Wheeler, M. M.: Children's understanding of zero and infinity. (1987). Arithmetic Teacher, 35, 42-44. | DOI

[26] Wheeler, M. M., Feghali, I.: Much ado about nothing: Preservice elementary school teachers’ concept of zero. (1983). Journal for Research in Mathematics Education, 14(3), 147-155. | DOI

[27] Wilcox, V. B.: Questioning zero and negative numbers. (2008). Teaching Children Mathematics, 15(4), 202-206. | DOI