Metodické materiály typu neposedové jako nástroj pro rozvoj schopnosti řešit slovní úlohy

Havlíčková, Radka   ; Mottlová, Karolína

Učitel matematiky, Tome 31 (2023) no. 1, pp. 47-64

Résumé (VO)

The paper presents a non-traditional type of word problems, "Restless numbers", whose aim is to enhance pupils' need to argue and to use real experiences in solving them. They encourage pupils to experiment so that they discover new solving strategies.

Bibliographie

[1] Björn, P. M., Aunola, K., Nurmi, J-E.: Primary school text comprehension predicts mathematical word problem-solving skills in secondary school. (2016). Educational Psychology, 36(2), 362-377. | DOI

[2] Booth, J. L., McGinn, K. M., Barbieri, C., Begolli, K. N., Chang, B., Miller-Cotto, D., Young, L.K., Davenport, J. L.: Evidence for cognitive science principles that impact learning in mathematics. (2017). In D. C. Geary, D. B. Berch, R. Ochsendorf, & K. Mann Koepke (Eds.), Acquisition of complex arithmetic skills and higher-order mathematics concepts (pp. 297-325). Academic Press.

[3] Brincková, J.: Gradované série úloh a písomných prác v matematike základnej školy. (2005). In J. Gunčaga, & Z. Takáč (Eds.), Matematika v škole dnes a zajtra. Katolická univerzita v Ružomberku, Pedagogická fakulta.

[4] Brousseau, G.: Theory of didactical situations in mathematics 1970-1990. (1997). Kluwer. | MR

[5] Caponera, E., Sestito, P., Russo, P. M.: The influence of reading literacy on mathemtics and science achievement. (2016). The Journal of Educational Research, 109(2), 197-204. | DOI

[6] ČŠI: Mezinárodní šetření PISA 2018. Koncepční rámec hodnocení čtenářské gramotnosti. (2019). Česká školní inspekce. https://www.csicr.cz/CSICR/media/Prilohy/PDF_el._publikace/Mezin%C3%A1rodn%C3%AD%20%C5%A1et%C5%99en%C3%AD/ID_99_Koncepcni-ramec-PISA-2018_pro_web.pdf

[7] Daroczy, G., Wolska, M., Meurers, W. D., Nuerk, H. C.: Word problems: a review of linguistic and numerical factors contributing to their difficulty. (2015). Frontiers in Psychology, 6(348), 22-34. | DOI

[8] Durkin, K., Star, J. R., Rittle-Johnson, B.: Using comparison of multiple strategies in the mathematics classroom: lessons learned and next steps. (2017). ZDM, 49(4), 585-597. | DOI

[9] Dvořáčková, I.: Gradované úlohy v učivu matematiky 6. třídy ZŠ. (2018). [Diplomová práce, Univerzita Palackého]. https://theses.cz/id/c7a6tf/DP_Dvokov_Iveta.pdf

[10] Faltýn, J., Nemčíková, K., Zelendová, E.: Gramotnosti ve vzdělávání - příručka pro učitele. (2010). http://www.vuppraha.rvp.cz/wp-content/uploads/2010/02/Gramotnosti-ve-vzd%C4%9Bl%C3%A1v%C3%A1n%C3%AD1.pdf

[1] Fernadez-Duque, D., Baird, J., Posner, M.: Awareness and metacognition. (2000). Consciousness and Cognition, 9, 324-326. | DOI

[12] Flavell, J. H.: Metacognition and cognitive monitoring: A new area of cognitive-developmental inquiry. (1979). American Psychologist, 34(10), 906-911. | DOI

[13] Grimm, K. J.: Longitudinal associations between reading and mathematics achievement. (2008). Developmental Neuropsychology, 33(3), 410-426. | DOI

[14] Guo, J., Pang, M. F.: Learning a mathematical concept from comparing examples: The importance of variation and prior knowledge. (2011). European Journal of Psychology of Education, 26(4), 495-525. | DOI

[15] Hátle, J.: Matematický klokan 2016. (Ed.) (2016). Univerzita Palackého v Olomouci. https://matematickyklokan.net/phocadownload/sborniky/sbornik_klokan_2016.pdf (cit. 20.1.2023)

[16] Havlíčková, R.: Vliv atraktivity kontextu matematické slovní úlohy na řešitelský proces. (2020). Scientia in educatione, 11(1), 2-21. | DOI

[17] Havlíčková, R.: Vliv atraktivity kontextu slovní úlohy na úspěšnost a řešení žáků. (2021). [Disertační práce, Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta]. https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/125432

[18] Havlíčková, R., Kinclová, A., Páchová, A.: Slovní úlohy jako nástroj pro integraci matematické, čtenářské a jazykové gramotnosti žáků základních škol. (2023). Učitel matematiky, 31(1), 1-18.

[19] Hejný, M.: Anatómia slovnej úlohy o veku. (2003). Disputationes Scientificae Universitatis Catholicae in Ružomberok, 3(3), 21-32. http://math.ku.sk/data/konferenciasub/pdf2003/Hejny.pdf

[20] Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: Aritmetika 1. stupně. (2014). PedF UK.

[21] Hejný, M.: Diagnostické a gradované testy. (2019). http://blog.h-mat.cz/blog/diagnosticke-gradovane-testy

[22] Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: Matematika: učebnice pro 5. ročník základní školy. (2011). Fraus.

[23] Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J.: Matematika: učebnice pro 1. ročník základní školy. (2007). Fraus.

[24] Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková, J., Kuřík Sukniak, A., Strnad, V.: Matematika pro 2. ročník. Pracovní učebnice - 3. díl. (2019). H-mat, o.p.s.

[25] Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková, J., Kuřík Sukniak, A., Strnad, V., Ročák. Š.: Učebnice matematiky pro 4. ročník ZŠ. (2021). H-mat, o.p.s.

[26] Hejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. (2015). Portál.

[27] Hembree, R.: Experiments and relational studies in problem solving: A meta-analysis. (1992). Journal for Research in Mathematics Education, 23(3), 242-273. | DOI

[28] Charlotte, C., Koay, P., Lee Ngan, H., Tan Cheow, S.: Shaping Maths Course Book, 3A. (2009). Marshall Cavendish Education.

[29] Chvál, M., Šmejkalová, M., Smetáčková, I.: Od porozumění textu k vyřešení Matematické slovní úlohy. (2020). Didaktické studie, 12(1), 83-100.

[30] Jirotková, D., Kloboučková, J.: Kritická místa matematiky na 1. stupni základní školy v diskurzu učitelů. (2013) In M. Rendl et al., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 19-61). PedF UK.

[31] Kaiser, G.: Mathematical modelling in school -- Examples and experiences. (2005). In H.-W. Henn, & G. Kaiser (Eds.), Mathematikunterricht im Spannungsfeld von Evolution und Evaluation. Festband für Werner Blum (pp. 99-108). Franzbecker.

[32] Kartusch, J.: Der Einfluss von Leseverständnis auf den Lösungserfolg von mathematischen Textaufgaben. (2013). [Diplomarbeit, Universität Wien].

[33] Kaur, B., Yeap, B. H.: Pathways to reasoning and communication in the primary school mathematics classroom: A resource for teachers by teachers. (2009). Centre for Research in Pedagogy and Practice, National Institute of Education.

[34] Keogh, B., Naylor, S.: Concept cartoons, teaching and learning in science: an evaluation. (1999). International Journal of Science Education, 21(4), 431-446. | DOI

[35] Kramarski, B., Mevarech, Z. R.: Enhancing mathematical reasoning in the classroom: The effects of cooperative learning and metacognitive training. (2003). American Educational Research Journal, 40, 281-310. | DOI

[36] Kuřina, F.: Matematika a řešení úloh. (2011). Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích.

[37] Kyttälä, M., Björn, P. M.: The role of literacy skills in adolescents‘ mathematics word problem performance: controlling for visuo-spatial ability and mathematics anxiety. (2014). Learning and Individual Differences, 29, 59-66. | DOI

[38] Lee, J.-E., Hwang, S.: Elementary students exploration of the structure of a word problem using representations. (2022). lnternational Electronic Journal of Elementary Education, 14(3), 269-281. | DOI

[39] Loibl, K., Leuders, T.: Errors during exploration and consolidation – the effectiveness of productive failure as sequentially guided discovery learning. (2018). Journal für Mathematik-Didaktik, 39(1), 69-96. | DOI

[40] Loibl, K., Leuders, T.: How to make failure productive: Fostering learning from errors through elaboration prompts. (2019). Learning and Instruction, 62, 1-10. | DOI

[41] Meredith, K. S., Steele, J. L.: Classrooms of wonder and wisdom: Reading, writing, and critical thinking for the 21st century. (2010). Corwin Press.

[42] clovMinisterstvo školství, mládeže a tělovýchovyk: Matematická olympiáda. (2016/2017). 66. ročník. https://www.matematickaolympiada.cz/media/3492049/z66.pdf

[43] Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy: Pythagoriáda. (2017/2018). 41. ročník. https://www.pythagoriada.cz/wp-content/uploads/2021/08/Pythagoriada-2018-skolni-kolo.pdf

[44] Ministry of Education (Singapore): Mathematics Syllabus Primary One to Six. Singapore: Curriculum Planning and Development Division. (2012).

[45] Molnár, J., Mikulenková, H.: Zajímavá matematika pro třeťáky. (1995). Prodos.

[46] Mottlová, K.: Jaké číslo dává smysl?. (2022). In N. Vondrová (Ed.), Sborník Dva dny s didaktikou matematiky 2022, (s. 64-73). Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.

[47] Nesher, P., Hershkovitz, S., Novotná, J.: Situation model, text base and what else? Factors affecting problem solving. (2003). Educational Studies in Mathematics, 52(2), 151-176. | DOI

[48] Novotná, J.: Analýza řešení slovních úloh. (2000). PedF UK.

[49] Novotná, J., Eisenmann, P., Přibyl, J., Ondrušová, J., Břehovský, J.: Problem solving in school mathematics based on heuristic strategies. (2014). Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 7(1), 1-6. | DOI

[50] OECD: Koncepce matematické gramotnosti ve výzkumu PISA 2003. (2004). ÚIV.

[51] Özsoy, G., Ataman, A.: The effect of metacognitive strategy training on mathematical problem solving achievement. (2009). International Electronic Journal of Elementary Education, 1(2), 67-82.

[52] Palm, T.: Impact of authenticity on sense making in word problem solving. (2008). Educational Studies in Mathematics, 67(1), 37-58. | DOI

[53] Pongsakdi, N., Laakkonen, E., Laine, T., Veermans, K., Hannula-Sormunen, M., Lehtinen, E.: The role of beliefs and motivational variables in enhancing word problem solving. (2019). Scandinavian Journal of Educational Research, 63(2), 179-197. | DOI

[54] Powell, S. R., Stevens, E. A., Berry, K. A.: Effects of a word-problem intervention on word-problem language features for third-grade students with mathematics difficulty. (2019). Learning Disabilities: A Multidisciplinary Journal, 24(2), 1-14. | DOI

[55] Prediger, S., Wilhelm, N., Büchter, A., Gürsoy, E., Benholz, C.: Sprachkompetenz und Mathematikleistung – Empirische Untersuchung sprachlich bedingter Hürden in den Zentralen Prüfungen 10. (2015). Journal für Mathematik-Didaktik, 36(1), 77-104. | DOI

[56] Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., Žalská, J.: Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. (2013). PedF UK.

[57] Reusser, K.: Understanding word arithmetic problems. Linguistic and situational factors. (1990, April 1620). [Paper presentation]. Annual Meeting of the American Educational Research Association, Boston, MA. https://eric.ed.gov/?id=ED326391

[58] Rushton, S. J.: Teaching and learning mathematics through error analysis. (2018). Fields Mathematics Education Journal, 3, No. 4. | DOI

[59] Samková, L.: Metoda Concept Cartoons. (2020). Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta.

[60] Schleppegrell, M. J.: The Linguistics challenges of mathematics teaching and learning: A research review. (2007). Reading & Writing Quarterly, 23, 139-159. | DOI

[61] Schoenfeld, A. H.: On mathematics as sense-making: An informal attack on the unfortunate divorce of formal and informal mathematics. (1991). In J. F. Voss, D. N. Perkins, & J. W. Segal (Eds.), Informal reasoning and education (pp. 311-343). Erlbaum.

[62] Sigmundová, A.: Čtení s porozuměním jako předpoklad úspěšné strategie řešení slovních úloh v matematice. (2019). [Disertační práce, Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta]. https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/111738

[63] Sigmundová, A.: Vliv jazykové charakteristiky matematických slovních úloh na úspěšnost jejich řešení. (2021). O dieťati, jazyku, literatúre, 9(1), 111-124.

[64] Swanson, H. L.: Does cognitive strategy training on word problems compensate for working memory capacity in children with math difficulties?. (2014). Journal of Educational Psychology, 106(3), 831-848. | DOI

[65] Sweller, J.: Element interactivity and intrinsic, extraneous, and germane cognitive load. (2010). Educational Psychology Review, 22(2), 123-138. | DOI

[66] Šmejkalová, M.: Jazyk matematiky v slovních úlohách jako ve specifickém typu didaktického komunikátu. (2017). Nová čeština doma a ve světě, (1), 74-82. http://hdl.handle.net/20.500.11956/97371

[67] Šmejkalová, M., Vondrová, N., Kinclová, A., Eliášková, K., Babušová, G.: Jazyková metodika ke všem typům metodických materiálů. (nedat.). (projekt TAČR TL03000469). V rkp.

[68] Šmejkalová, M., Vondrová, N., Smetáčková, I., Chvál, M.: Gramotnosti ve vzdělávání -- na cestě k vymezení jazykové gramotnosti. (2021). Pedagogika, 71(2), 159-176. | DOI

[69] ÚIV: Koncepce matematické gramotnosti ve výzkumu PISA 2003. (2004). ÚIV. https://www.csicr.cz/CSICR/media/Prilohy/2004_p%C5%99%C3%ADlohy/Mezin%C3%A1rodn%C3%AD%20%C5%A1et%C5%99en%C3%AD/Koncepce-matem-gramotnosti-publikace.pdf

[70] Ústav pro jazyk český AV ČR: Tvoření a psaní výrazů složených z číslic a slov (typ 12procentní, 20krát). (2008-2023). In Internetová jazyková příručka. https://prirucka.ujc.cas.cz/?id=790

[71] Veenman, M. V., Beishuizen, J. J.: Intellectual and metacognitive skills of novices while studying texts under conditions of text difficulty and time constraint. (2004). Learning and Instruction, 14(6), 621-640. | DOI

[72] Veenman, M. V. J., Spaans, M. A.: Relation between intellectual and metacognitive skills: Age and task differences. (2005). Learning and Individual Differences, 15, 159-176. | DOI

[73] Verschaffel, L., De Corte, E., Pauwels, A.: Solving compare problems: An eye movement test of Lewis and Mayer’s consistency hypothesis. (1992). Journal of Educational Psychology, 84(1), 85-94. | DOI

[74] Vilenius-Tuohimaa, P. M., Aunola, K., Nurmi, J.-E.: The association between mathematical word problems and reading comprehension. (2008). Educational Psychology, 28(4), 409-426. | DOI

[75] Vondrová, N.: Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice. (2019). Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta.

[76] Vondrová, N.: Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet. (2020). Učitel matematiky, 28(2), 66-93. https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/148634

[77] Vondrová, N., Havlíčková, R., Hirschová, M., Chvál, M., Novotná, J., Páchová, A., Smetáčková, I., Šmejkalová, M., Tůmová, V.: Matematická slovní úloha: mezi matematikou, jazykem a psychologií. (2019). Karolinum.

[78] Vondrová, N., Rendl, M., Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A., Žalská, J.: Kritická místa matematiky v řešeních žáků. (2015). Karolinum.

[79] Vondrová, N., Šmejkalová, M., Smetáčková, I.: Zadání slovních úloh jako podklad pro rozvoj čtení s porozuměním a dovednosti slovní úlohy řešit. (2022). Pedagogika, 72(1). 3-24. | DOI

[80] Vondrová, N., Žalská, J.: Kritická místa matematiky na 2. stupni základní školy v diskurzu učitelů. (2013). In M. Rendl et al., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 63-126). PedF UK.