Geodesic
Aritmetika II – dělitelnost. Fibonacciho posloupnost
Učitel matematiky, Tome 29 (2021) no. 1, pp. 37-45 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Autoři článku se zabývají otázkou, jak přispět k rozvoji aritmetických dovedností žáků. V článku jsou představeny některé méně známe vlastnosti Fibonacciho posloupnosti. Autoři ukazují, jak může být Fibonacciho posloupnost využita v rámci výuky dělitelnosti, ale i důkazových technik. V článku bude přístupnou formou dokázáno, že Fibonacciho posloupnost je nejen dělitelnostní, ale i silně dělitelnostní.
Autoři článku se zabývají otázkou, jak přispět k rozvoji aritmetických dovedností žáků. V článku jsou představeny některé méně známe vlastnosti Fibonacciho posloupnosti. Autoři ukazují, jak může být Fibonacciho posloupnost využita v rámci výuky dělitelnosti, ale i důkazových technik. V článku bude přístupnou formou dokázáno, že Fibonacciho posloupnost je nejen dělitelnostní, ale i silně dělitelnostní.
Classification : 97F30 
@article{UM_2021_29_1_a2,
     author = {Havelkov\'a, Veronika and Jan\v{c}a\v{r}{\'\i}k, Anton{\'\i}n and Kepka, Tom\'a\v{s}},
     title = {Aritmetika {II} {\textendash} d\v{e}litelnost. {Fibonacciho} posloupnost},
     journal = {U\v{c}itel matematiky},
     pages = {37--45},
     year = {2021},
     volume = {29},
     number = {1},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2021_29_1_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Havelková, Veronika
AU  - Jančařík, Antonín
AU  - Kepka, Tomáš
TI  - Aritmetika II – dělitelnost. Fibonacciho posloupnost
JO  - Učitel matematiky
PY  - 2021
SP  - 37
EP  - 45
VL  - 29
IS  - 1
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2021_29_1_a2/
LA  - cs
ID  - UM_2021_29_1_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Havelková, Veronika
%A Jančařík, Antonín
%A Kepka, Tomáš
%T Aritmetika II – dělitelnost. Fibonacciho posloupnost
%J Učitel matematiky
%D 2021
%P 37-45
%V 29
%N 1
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2021_29_1_a2/
%G cs
%F UM_2021_29_1_a2
Havelková, Veronika; Jančařík, Antonín; Kepka, Tomáš. Aritmetika II – dělitelnost. Fibonacciho posloupnost. Učitel matematiky, Tome 29 (2021) no. 1, pp. 37-45. http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2021_29_1_a2/

[1] Bézivin, J., Pethö, A., Van der Poorten, A.: A full characterisation of divisibility sequences. (1990). American Journal of Mathematics, 112(6), 985-1001. | DOI | MR

[2] Gravett, E.: The rabbit problem. (2009). Macmillan Children's.

[3] Hall, M.: Divisibility sequences of third order. (1936). American Journal of Mathematics, 58(3), 577-584. | DOI | MR

[4] Jarošová, M.: Fibonacci a jeho čísla. (2008). Učitel matematiky, 16(2), 51-59.

[5] Křížek, M., Luca, F., Somer, L.: Aritmetické vlastnosti Fibonacciových čísel. (2005). Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 50(2), 127-140.

[6] Li, Y. Q.: Divisibility in generalized Fibonacci sequences. (2020). arXiv preprint arXiv:2003.06643.

[7] Seibert, J.: Fibonacciova čísla jako inspirace pro učitele. (2018). Učitel matematiky, 26(1), 94-100.

[8] Ward, M.: Linear divisibility sequences. (1937). Transactions of the American Mathematical Society, 41(2), 276-286. | DOI | MR

[9] Yayenie, O.: A note on generalized Fibonacci sequences. (2011). Applied Mathematics and Computation, 217(12), 5603-5611. | DOI | MR