Geodesic
Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet
Učitel matematiky, Tome 28 (2020) no. 2, pp. 66-93 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Článek se zabývá povrchovými strategiemi řešení slovních úloh, tedy takovými, které nejsou založeny na matematické struktuře úlohy, ale jen na jejích povrchových rysech. Snahou je popsat různé příčiny, které mohou k používání těchto strategií žáky vést, včetně didaktických. Pozornost je věnována vlivu použitých čísel a tzv. signálních slov v zadání i strategii zařazení řešené úlohy do nějakého typu. Jsou naznačeny i psychologické příčiny, které jsou příslušné konkrétnímu žákovi. Ve druhé části článku jsou nastíněna didaktická doporučení. Účinnost některých z nich je dokumentována existujícím výzkumem. Vše je ilustrováno příklady z rozhovorů s žáky nad řešením slovních úloh.
Článek se zabývá povrchovými strategiemi řešení slovních úloh, tedy takovými, které nejsou založeny na matematické struktuře úlohy, ale jen na jejích povrchových rysech. Snahou je popsat různé příčiny, které mohou k používání těchto strategií žáky vést, včetně didaktických. Pozornost je věnována vlivu použitých čísel a tzv. signálních slov v zadání i strategii zařazení řešené úlohy do nějakého typu. Jsou naznačeny i psychologické příčiny, které jsou příslušné konkrétnímu žákovi. Ve druhé části článku jsou nastíněna didaktická doporučení. Účinnost některých z nich je dokumentována existujícím výzkumem. Vše je ilustrováno příklady z rozhovorů s žáky nad řešením slovních úloh. 
@article{UM_2020_28_2_a1,
     author = {Vondrov\'a, Na\v{d}a},
     title = {P\v{r}{\'\i}\v{c}iny pou\v{z}{\'\i}v\'an{\'\i} povrchov\'ych strategi{\'\i} \v{r}e\v{s}en{\'\i} slovn{\'\i}ch \'uloh a jak jim p\v{r}edch\'azet},
     journal = {U\v{c}itel matematiky},
     pages = {66--93},
     year = {2020},
     volume = {28},
     number = {2},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2020_28_2_a1/}
}
TY  - JOUR
AU  - Vondrová, Naďa
TI  - Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet
JO  - Učitel matematiky
PY  - 2020
SP  - 66
EP  - 93
VL  - 28
IS  - 2
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2020_28_2_a1/
LA  - cs
ID  - UM_2020_28_2_a1
ER  - 
%0 Journal Article
%A Vondrová, Naďa
%T Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet
%J Učitel matematiky
%D 2020
%P 66-93
%V 28
%N 2
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2020_28_2_a1/
%G cs
%F UM_2020_28_2_a1
Vondrová, Naďa. Příčiny používání povrchových strategií řešení slovních úloh a jak jim předcházet. Učitel matematiky, Tome 28 (2020) no. 2, pp. 66-93. http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2020_28_2_a1/

[1] Csikos, C., Szitanyi, J., Kelemen, R.: The effects of using drawings in developing young children’s mathematical word problem solving: A design experiment with third-grade Hungarian students. (2012). Educational Studies in Mathematics, 81(1), 47-65. | DOI

[2] De Bock, D., Van Dooren, W., Janssens, D., Verschaffel, L.: The illusion of linearity: From analysis to improvement. (2007). Netherlands: Springer.

[3] De Corte, E., Verschaffel, L.: Beginning first graders' initial representation of arithmetic word problems. (1985). Journal of Mathematical Behavior, 4, 3-21.

[4] Divíšek, J.: Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ. et al. (1989). Praha: SPN.

[5] Eisenmann, P., Novotná, J., Přibyl, J., Břehovský, J.: The development of a culture of problem solving with secondary students through heuristic strategies. (2015). Mathematics Education Research Journal, 27(4), 535-562. | DOI

[6] Fernández, C., Llinares, S., Van Dooren, W., De Bock, D., Verschaffel, L.: The development of students’ use of additive and proportional methods along primary and secondary school. (2012). European Journal of Psychology of Education, 27(3), 421-438. | DOI

[7] Greer, B., Verschaffel, L., De Corte, E.: ``The answer is really 4.5'': Beliefs about word problems. (2003). In G. C. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (Eds.), Beliefs: A hidden variable in mathematics education? (pp. 271-292). New York: Kluwer Academic Publishers.

[8] Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A.: Slovní úlohy jako kritické místo matematiky 1. stupně základní školy. (2015). In N. Vondrová et al., Kritická místa matematiky základní školy v řešeních žáků (s. 27-132). Praha: Karolinum.

[9] Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: Aritmetika 1. stupně. (2014). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.

[10] Hembree, R.: Experiments and relational studies in problem solving: A meta-analysis. (1992). Journal for Research in Mathematics Education, 23(3), 242-273. | DOI

[11] Herman, J., Chrápavá, V., Jančovičová, E., Šimša, J.: Matematika: Racionální čísla. Procenta. (1994). Praha: Prometheus.

[12] Kaur, B.: The why, what and how of the ‘Model’ method: A tool for representing and visualising relationships when solving whole number arithmetic word problems. (2018). ZDM, 51(1), 151-168. | DOI

[13] Koman, M., Kuřina, F., Tichá, M.: Matematika pro 4. ročník základní školy. (1993). Praha: Matematický ústav AV ČR.

[14] Kuřina, F.: Umění vidět v matematice. (1989). Praha: SPN.

[15] Martin, S. A., Bassok, M.: Effects of semantic cues on mathematical modeling: Evidence from word-problem solving and equation construction tasks. (2005). Memory & Cognition, 33(3), 471-478. | DOI

[16] Novotná, J.: Analýza řešení slovních úloh. (2000). Praha: PedF UK.

[17] Odvárko, O., Calda, E., Šedivý, J., Židek, S.: Metody řešení matematických úloh. (1990). Praha: SPN.

[18] Radatz, H.: Untersuchungen zum Lösen eingekleideter Aufgaben. (1983). Journal für Mathematik Didaktik, 4(3), 205-217. | DOI

[19] Rendl, M.: Vývoj počítání v první třídě. (1997). In Zpráva projektu GAČR406/94/1417 Žák v měnících se podmínkách současné školy} (s. 171-228). Dostupné z: http://kps.pedf.cuni.cz/etnografie/vyzkum/1/5rendl.pdf, cit. 1.8.2019.

[20] Rendl, M., Páchová, A.: Procesy učení v diskurzu učitelů matematiky na 2. stupni základní školy. (2013). In Rendl, M. et al., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 127-182). Praha: PedF UK.

[21] Reusser, K.: From situation to equation. On formulation, understanding and solving "situation problems". Technical report no. 143. (1985). University of Colorado: Institute of Cognitive Science.

[22] Verschaffel, L., De Corte, E., Lasure, S., Van Vaerenbergh, G., Bogaerts, H., Ratinckx, E.: Learning to solve mathematical application problems: A design experiment with fifth graders. (1999). Mathematical Thinking and Learning, 1(3), 195-229. | DOI

[23] Verschaffel, L., Van Dooren, W., Greer, B., Mukhopadhyay, S.: Reconceptualising word problems as exercises in mathematical modelling. (2010). Journal für Mathematik-Didaktik, 31, 9-29. | DOI

[24] Vondrová, N.: Didaktika matematiky jako nástroj zvládání kritických míst v matematice. (2019). Praha: PedF UK.

[25] Vondrová, N., Havlíčková, R., Hirschová, M., Chvál, M., Novotná, J., Páchová, A., Smetáčková, I., Šmejkalová, M., Tůmová, V.: Matematická slovní úloha: mezi matematikou, jazykem a psychologií. (2019). Praha: Nakladatelství Karolinum.

[26] Vondrová, N., Rendl, M., Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A., Žalská, J.: Kritická místa matematiky základní školy v řešeních žáků. (2015). Praha: Nakladatelství Karolinum.

[27] Vyšín, J.: Metodika řešení matematických úloh. (1962). Praha: SPN.