Geodesic
Vyšetřování množin bodů daných vlastností s podporou počítače
Učitel matematiky, Tome 25 (2017) no. 5, pp. 261-271 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

V tomto článku se budeme zabývat vyšetřováním množin bodů pomocí programu GeoGebra, který je v současnosti asi nejrozšířenějším matematickým softwarem používaným při výuce v Česku a v dalších mnoha zemích. Článek obsahuje dva problémy, které mají demonstrovat dva důležité aspekty GeoGebry a obecně programů DGS (Dynamic Geometry Systems). Prvním aspektem je stále těsnější propojení DGS s funkcemi, které byly až do nedávna typické pouze pro třídu programů CAS (Computer Algebra Systems). Jedním z výsledků tohoto propojení je příkaz LocusEquation, který je ve většině případů schopen zobrazit hledanou množinu bodů s danou vlastností a stanovit její rovnici. Druhým aspektem, který chceme ilustrovat na druhém problému, je typická vlastnost softwaru DGS - možnost experimentu, objevování pro studenty nových, často netriviálních poznatků. U obou problémů je popsána metoda, jakou počítač postupuje.
V tomto článku se budeme zabývat vyšetřováním množin bodů pomocí programu GeoGebra, který je v současnosti asi nejrozšířenějším matematickým softwarem používaným při výuce v Česku a v dalších mnoha zemích. Článek obsahuje dva problémy, které mají demonstrovat dva důležité aspekty GeoGebry a obecně programů DGS (Dynamic Geometry Systems). Prvním aspektem je stále těsnější propojení DGS s funkcemi, které byly až do nedávna typické pouze pro třídu programů CAS (Computer Algebra Systems). Jedním z výsledků tohoto propojení je příkaz LocusEquation, který je ve většině případů schopen zobrazit hledanou množinu bodů s danou vlastností a stanovit její rovnici. Druhým aspektem, který chceme ilustrovat na druhém problému, je typická vlastnost softwaru DGS - možnost experimentu, objevování pro studenty nových, často netriviálních poznatků. U obou problémů je popsána metoda, jakou počítač postupuje.
Classification : 97G99, 97U70 
@article{UM_2017_25_5_a2,
     author = {Bla\v{z}ek, Ji\v{r}{\'\i} and Pech, Pavel},
     title = {Vy\v{s}et\v{r}ov\'an{\'\i} mno\v{z}in bod\r{u} dan\'ych vlastnost{\'\i} s podporou po\v{c}{\'\i}ta\v{c}e},
     journal = {U\v{c}itel matematiky},
     pages = {261--271},
     year = {2017},
     volume = {25},
     number = {5},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Blažek, Jiří
AU  - Pech, Pavel
TI  - Vyšetřování množin bodů daných vlastností s podporou počítače
JO  - Učitel matematiky
PY  - 2017
SP  - 261
EP  - 271
VL  - 25
IS  - 5
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a2/
LA  - cs
ID  - UM_2017_25_5_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Blažek, Jiří
%A Pech, Pavel
%T Vyšetřování množin bodů daných vlastností s podporou počítače
%J Učitel matematiky
%D 2017
%P 261-271
%V 25
%N 5
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a2/
%G cs
%F UM_2017_25_5_a2
Blažek, Jiří; Pech, Pavel. Vyšetřování množin bodů daných vlastností s podporou počítače. Učitel matematiky, Tome 25 (2017) no. 5, pp. 261-271. http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a2/

[1] Botana, F., Hohenwarter, M., Janičič, P., Kovács, Z., Petrovič, I., Recio, T., Weitzhofer, S.: Automated theorem proving in GeoGebra: current achievements. (2015). Journal of Automated Reasoning, 55, 39-59. | DOI

[2] Johnson, R.: Advanced Euclidean Geometry. (1960). Dover, New York.

[3] Laborde, J. M., Bellemain, F.: Cabri geometry II. (1998). Texas Instruments, Dallas.

[4] Recio, T., Vélez, M. P.: Automatic discovery of theorems in elementary geometry. (1999). Journal of Automated Reasoning, 23, 63-82. | DOI

[5] Švrček, J., Vanžura, J.: Geometrie trojúhelníka. (1998). SNTL, Praha.

[6] Schumann, H.: A dynamic approach to simple algebraic curves. (2003). Zentralbl. Didakt. Math., 35, 301-316. | DOI