Über die Wahrscheinlichkeit für nichterscheinen vorgegebener Anzahl der Ausgänge
Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ, Tome 9 (1964) no. 3, pp. 541-547
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Suppose $n$ trials are carried out which are connected in a simple homogeneous Markov chain with $k$ outcomes. Let $P_{n,k}(m)$ be the probability that after $n$ trials exactly $m$ of the $k$ outcomes remain unrealized. The asymptotic behavior of $P_{n,k}(m)$ is investigated for fixed $m$ for $n\to\infty$ and $k\to\infty$.
@article{TVP_1964_9_3_a12,
author = {P. F. Beljaew},
title = {\"Uber die {Wahrscheinlichkeit} f\"ur nichterscheinen vorgegebener {Anzahl} der {Ausg\"ange}},
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P. F. Beljaew. Über die Wahrscheinlichkeit für nichterscheinen vorgegebener Anzahl der Ausgänge. Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ, Tome 9 (1964) no. 3, pp. 541-547. http://geodesic.mathdoc.fr/item/TVP_1964_9_3_a12/