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Sur le comportement de la mesure invariante du proc\`es de diffusion avec petit diffusion
Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ, Tome 9 (1964) no. 1, pp. 139-146

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In this note we examine the behavior of the invariant measure $\mu_\varepsilon(v)=\int_v p_\varepsilon(x)\,dx$ of a Markov process, when the diffusion coefficient is a small parameter.In the case when the bounded dynamical system has an invariant measure with density $p_0(x)$ we have shown that $\lim_{\varepsilon\to 0}p_\varepsilon(x)=p_0(x)$. We have investigated the case when the bounded dynamical system has a stable position. Theorem 3 allows one to find the points in which the whole measure $\mu_\varepsilon(v)$ is concentrated as $\varepsilon\to 0$. 
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TY  - JOUR
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JO  - Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ
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M. B. Nevel'son. Sur le comportement de la mesure invariante du proc\`es de diffusion avec petit diffusion. Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ, Tome 9 (1964) no. 1, pp. 139-146. http://geodesic.mathdoc.fr/item/TVP_1964_9_1_a15/