Geodesic
Quantum projective field theory: Quantum-field analogs of the Euler–Arnol'd equations in projective $G$ multiplets
Teoretičeskaâ i matematičeskaâ fizika, Tome 98 (1994) no. 2, pp. 220-240 Cet article a éte moissonné depuis la source Math-Net.Ru

Voir la notice de l'article

Quantum field analogs of Euler–Poisson equations in quantum projective field theory are explored. 
@article{TMF_1994_98_2_a4,
     author = {D. V. Yur'ev},
     title = {Quantum projective field theory: {Quantum-field} analogs of the {Euler{\textendash}Arnol'd} equations in projective $G$ multiplets},
     journal = {Teoreti\v{c}eska\^a i matemati\v{c}eska\^a fizika},
     pages = {220--240},
     year = {1994},
     volume = {98},
     number = {2},
     language = {ru},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/TMF_1994_98_2_a4/}
}
TY  - JOUR
AU  - D. V. Yur'ev
TI  - Quantum projective field theory: Quantum-field analogs of the Euler–Arnol'd equations in projective $G$ multiplets
JO  - Teoretičeskaâ i matematičeskaâ fizika
PY  - 1994
SP  - 220
EP  - 240
VL  - 98
IS  - 2
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/TMF_1994_98_2_a4/
LA  - ru
ID  - TMF_1994_98_2_a4
ER  - 
%0 Journal Article
%A D. V. Yur'ev
%T Quantum projective field theory: Quantum-field analogs of the Euler–Arnol'd equations in projective $G$ multiplets
%J Teoretičeskaâ i matematičeskaâ fizika
%D 1994
%P 220-240
%V 98
%N 2
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/TMF_1994_98_2_a4/
%G ru
%F TMF_1994_98_2_a4
D. V. Yur'ev. Quantum projective field theory: Quantum-field analogs of the Euler–Arnol'd equations in projective $G$ multiplets. Teoretičeskaâ i matematičeskaâ fizika, Tome 98 (1994) no. 2, pp. 220-240. http://geodesic.mathdoc.fr/item/TMF_1994_98_2_a4/

[1] Mandelbrot B. B., Fractals for the classroom, v. I, eds. H. O. Peiten, H. Jurgens, D. Saupe, Springer, 1992, 1–16 | MR

[2] Penrose R., The Emperor's New Mind concerning computers, mind and laws of physics, Oxford Univ. Press, Oxford, 1989 ; Смородинский Я. А., УФН, 161:2 (1991), 203–205 ; Saati T. L., Lett. Appl. Math., 1:2 (1988), 79–82 | MR | DOI | DOI | MR

[3] Yurev D. V., TMF, 92:1 (1992), 172–176 | MR

[4] Juriev D., Lett. Math. Phys., 21 (1991), 113–115 ; 22, 141–144 ; Юрьев Д. В., ТМФ, 86:3 (1991), 338–343 | DOI | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | MR | Zbl

[5] Bychkov S. A., Yurev D. V., UMN, 46:4 (1991), 167–168 ; Бычков С. А., УМН, 47:4 (1992), 187–188 ; Juriev D., J. Math. Phys., 33 (1992), 1153–1157 ; Бычков С. А., Плотников С. В., Юрьев Д. В., УМН, 47:3 (1992), 153 ; Juriev D., J. Math. Phys., 33 (1992), 3112–3116 ; Юрьев Д. В., ТМФ, 93:1 (1992), 32–38 | MR | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | MR | Zbl

[6] Juriev D., J. Math. Phys., 33 (1992), 2819–2822 ; 34:4 (1993) ; Acta Appl. Math., 1993 | DOI | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl

[7] Yurev D. V., Algebra i anal., 2:2 (1990), 209–226 ; 3:3 (1991), 197–205 ; Juriev D., J. Math. Phys., 33 (1992), 492–496 ; Commun. Math. Phys., 138 (1991), 569–581 ; 146 (1992), 427 ; J. Funct. Anal., 101 (1991), 1–9 ; J. Math. Phys., 32 (1991), 2034–2038 ; Юрьев Д. В., УМН, 46:4, 115–138 | MR | Zbl | MR | DOI | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | MR

[8] Alekseev A., Faddeev L., Semenov-Tian-Shansky M., Lect. Notes Math., 1510 (1992), 148–158 | DOI | MR | Zbl

[9] Semenov-Tyan-Shanskii M. A., TMF, 93:2 (1992), 302–329 | MR

[10] Patashinskii A. Z., Pokrovskii V. L., Fluktuatsionnaya teoriya fazovykh perekhodov, Nauka, M., 1982 ; Frenkel I., Lepowsky J., Meurman A., Unified String Theories, World Scientific, Singapore, 1986, 533–546 ; Vertex operators in Mathematics and Physics, Springer, 1985, 231–273; Mathemittical aspects of String theory, World Scientific, Singapore, 1987, 150–188; Borcherds R. E., Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 83 (1986), 3068–3071 ; Frenkel I., Lepowsky J., Meurman A., Vertex operator algebras and the Monster, Acad. Press, New York, 1988 ; Goddard P., Infinite dimensional Lie algebras and groups, World Scientific, Singapore, 1988 ; Френкель И., Леповский Дж., Мерман A., Функциональный анализ и его прилож., 25:4 (1991), 36–52 ; Feingold A. J., Frenkel I. B., Ries J. F. X., Spinor construction of vertex operator algebras, triality and $E^{(1)}_8$, Contemporary Mathematics, 121, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991 | MR | MR | Zbl | DOI | MR | MR | Zbl | MR | Zbl | DOI | MR

[11] Bychkov C. A., Yurev D. V., TMF, 97:3 (1993), 336–347 | MR | Zbl

[12] Alekseev C. A., Faddeev L., Shatashvili S., J. Geom. Phys., 5 (1988), 391–406 ; Geometry and physics. Essays in honour of I. M. Gelfand, eds. S. Gindikin, I. M. Singer, Elsevier Sci. Publ. and Pitagora Editrice, 1991, 391–406 ; Alekseev A., Shatashvili S., 323, 1989, 719–733 ; Commun. Math. Phys., 128 (1990), 197–212 | DOI | MR | Zbl | MR | MR | DOI | MR | Zbl

[13] Yurev D. V., TMF, 73:1 (1987), 74–78 | MR

[14] Adler S. P., Dashen R. F., Algebry tokov i ikh primenenie v fizike chastits, Mir, M., 1970 | MR

[15] Kac V. G., Infinite dimensional Lie algebras, Camb. Univ. Press, Cambridge, 1985 ; Segal G., Wilson G., “Loop groups and equations of KdV type.”, Publ. Math. IHES, 61, 5–65 ; Pressley A., Segal G., Loop groups, Oxford Univ. Press, Oxford, 1988 | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | MR

[16] Bernshtein I. N., Gelfand I. M., Gelfand S. I., Funkts. anal. i ego prilozh., 5:1 (1971), 1–9 | Zbl

[17] Lukyanov S. L., Funkts. anal. i ego prilozh., 22:4 (1988), 1–10 | MR | Zbl

[18] Morozov A. Yu., EChAYa, 23:1 (1992), 174–238 | MR

[19] Goddard P., Olive D., Workshop on Unified String Theories, World Scientific, Singapore, 1986, 214–243 ; Intern. J. Mod. Phys. A, 1:2 (1986), 303–414 ; Неретин Ю. А., Соврем. пробл. математики. Фунд. направления, 22, ВИНИТИ, М., 1988, 163–224 ; Bakas I., Commun. Math. Phys., 123 (1989), 627–640 | MR | Zbl | DOI | MR | Zbl | MR | DOI | MR

[20] Biedenharn L. C., Louck J. D., Angular momentum in quantum mechanics. Theory and applications., Encycl. Math. Appl., 8, Addison Wesley Publ. Comp., 1981 ; The Racah-Wigner algebra in quantum theory, Encycl. Math. Appl., 9, Addison Wesley Publ. Comp., 1981 ; Барут А., Рончка Р., Теория представлений групп и ее приложения, т. 1, Мир, М., 1980 | MR | Zbl | MR | Zbl | MR | Zbl

[21] Gelfand I. M., Kirillov A. A., Publ. Math. IHES, 31 (1966), 5–19 ; Гельфанд И. М., Кириллов A. A., ДАН СССР, 180 (1968), 775–777 ; Кириллов А. А., Элементы теории представлений, Наука, М., 1972, 169–170 ; Дискмье Ж., Универсальные обертывающие алгебры, Мир, М., 1978, 139–147 | DOI | MR | Zbl | MR | Zbl | MR

[22] Arnold V. I., Ann. Inst. Fourier., 16, 319–361 ; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, Наука, М., 1989 | DOI | MR | Zbl | MR

[23] Arnold V. I., Kozlov V. V., Neishtadt A. I., Sovrem. probl. matem. Fund. napravleniya, 4, VINITI, M., 1985, 5–304 ; Арнольд В. И., Гивенталь А. Б., Соврем. пробл. матем. Фунд. направления, 4, ВИНИТИ, М., 1985, 7–139 ; Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т., Современная геометрия, Наука, М., 1987 ; Фоменко А. Т., Симплектическая геометрия. Методы и приложения, МГУ, М., 1988 ; Дубровин Б. А., Кричевер И. М., Новиков С. П., Соврем. пробл. матем. Фунд. направления, 4, ВИНИТИ, М., 1985, 179–284 ; Ольшанецкий М. А., Переломов A. M., Рейман А. Г., Семенов-Тян-Шанский М. А., Соврем. пробл. матем. Фунд. направления, 16, ВИНИТИ, М., 1987, 86–226 ; Трофимов В. В., Фоменко А. Т., Соврем. пробл. матем. Фунд. направления, 16, ВИНИТИ, М., 1987, 227–229 | MR | MR | MR | MR | MR | MR

[24] Leznov A. N., Savelev M. V., Gruppovye metody integrirovaniya nelineinykh dinamicheskikh sistem, Nauka, M., 1985 ; Переломов A. M., Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли, Наука, М., 1990 | MR | Zbl | Zbl

[25] Bernshtein I. N., Gelfand I. M., Gelfand S. I., Trudy seminara im. I. G. Petrovskogo, 2, 1976, 3–21; Гельфанд И. М., Зелевинский А. В., Функц. анал. и его прилож., 18:3 (1984), 14–31 | MR | Zbl

[26] Gelfand I. M., DAN SSSR, 288:1 (1986), 14–18 ; Гельфанд И. М., Гельфанд С. И., ДАН СССР, 288:2 (1986), 279–283 ; Гельфанд И. М., Зелевинский А. В., Функц. анал. и его прилож., 20:3 (1986), 17–34 ; Васильев В. А., Гельфанд И. М., Зелевинский А. В., Функц. анал. и его прилож., 21:1 (1987), 23–38 ; Гельфанд И. М., Зелевинский А. В., Серганова В. В., ДАН СССР, 304:5 (1989), 1044–1049 ; Гельфанд И. М., Зелевинский А. В., Капранов М. М., Функц. анал. и его прилож., 23:2 (1989), 12–26 ; Гельфанд И. М., Граев М. И., Ретах B. C., УМН, 47:4 (1992), 3–82 | MR | Zbl | MR | Zbl | MR | Zbl | MR | Zbl | Zbl | MR | Zbl | MR | Zbl

[27] Segal G., Preprint No 85 MPI, 1987; Witten E., Commun. Math. Phys., 113 (1988), 529–600 ; Alvarez-Gaume L., Gomez C., Moore G., Vafa C., Nucl. Phys. B, 303 (1988), 455–521 ; Gawedzki K., Sem. Bourbaki, 1988, ex. 704 | DOI | MR | DOI | MR | MR | Zbl

[28] Neretin Yu. A., Funkts. anal. i ego prilozh., 21:2 (1987), 82–83 ; Матем. сб., 180:5 (1989), 635–657 ; Ольшанский Г. И., Функц. анал. и его прилож., 22:4 (1988), 23–37 ; Olshanskii G. I., Adv. Soviet Math., 2 (1991), 1–102 ; Neretin Yu. A., Adv. Soviet Math., 2 (1991), 103–172 | MR | Zbl | MR | MR | MR

[29] Moore G., Seiberg N., Commun. Math. Phys., 123 (1989), 177–254 | DOI | MR | Zbl

[30] Gelfand I. M., Gindikin S. G., Funkts. anal. i ego prilozh., 11:4 (1977), 19–27 ; Винберг Э. Б., Функц. анал. и его прилож., 14:1 (1980), 1–13 ; Ольшанский Г. И., Функц. анал. и его прилож., 15:4 (1981), 53–66 | MR | Zbl | MR | Zbl | MR

[31] Gelfand I. M., Minlos R. A., Shapiro Z. Ya., Predstavleniya gruppy vraschenii i gruppy Lorentsa, Fizmatgiz, M., 1958; Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я., Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений, Физматгиз, М., 1962 ; Виленкин Н. Я., Специальные функции и теория представлений, Наука, М., 1965 ; Шелепин Л. А., Труды ФИАН, 70 (1973), 3–119; Климык А. У., Матричные элементы и коэффициенты Клебша–Гордана представлений групп, Наукова думка, Киев, 1979 | MR | MR | MR | Zbl

[32] Kirillov A. A., Elementy teorii predstavlenii, Nauka, M., 1972, 212–213 ; Барут А., Рончка Р., Теория представлений групп и ее приложения, т. 2, Мир, М., 1980, 140–144 | MR | MR | Zbl