Geodesic
Algebraic Structures on Integer Posets
Séminaire lotharingien de combinatoire, 80B (2018)
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We define a lattice structure and a Hopf algebra on integer posets and use them to recover relevant structures on the elements, the intervals and the faces in the permutahedron, the associahedron, the cube and more generally all permutreehedra. 

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     author = {Vincent Pilaud and Viviane Pons},
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TY  - JOUR
AU  - Vincent Pilaud
AU  - Viviane Pons
TI  - Algebraic Structures on Integer Posets
JO  - Séminaire lotharingien de combinatoire
PY  - 2018
VL  - 80B
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Vincent Pilaud; Viviane Pons. Algebraic Structures on Integer Posets. Séminaire lotharingien de combinatoire, 80B (2018). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2018_80B_a60/