Geodesic
New Harmonic Number Identities with Applications
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 63 (2010)
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We determine the explicit formulas for the sum of products of homogeneous multip le harmonic sums $ \sum_{k=1}^n \prod_{j=1}^r H_k(\{1\}^{\lambda_j})$ when $ \sum_{j=1}^r \lambda_j\leq 5$. We apply these identities to the study of two congruences modulo a power of a pr ime. 

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AU  - Roberto Tauraso
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Roberto Tauraso. New Harmonic Number Identities with Applications. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 63 (2010). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2010_63_a6/