Geodesic
Mayer and Ree-Hoover Weights of Infinite Families of 2-Connected Graphs
Séminaire lotharingien de combinatoire, 61A (2009-2011)

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We study graph weights (i.e., graph invariants) which arise naturally in Mayer's theory and Ree-Hoover's theory of virial expansions in the context of a non-ideal gas. We give special attention to the Second Mayer weight wM(c) and the Ree-Hoover weight wRH(c) of a 2-connected graph c which arise from the hard-core continuum gas in one dimension. These weights are computed using signed volumes of convex polytopes naturally associated with the graph c. Among our results are explicit formulas for the values of Mayer weights and Ree-Hoover weights for certain infinite families of 2-connected graphs.

Résumé. Nous étudions des poids de graphes (à savoir, des invariants de graphes) qui apparaissent naturellement dans les théories de Mayer et de Ree-Hoover du développement du viriel dans le contexte de gas non-idéaux. Nous nous intéressons spécialement au second poids de Mayer wM(c) et de Ree-Hoover wRH(c) pour un graphe 2-connexe c provenant d'un gaz à noyaux durs en dimension un. Ces poids sont calculés en utilisant des volumes signés de polytopes convexes associés au graphe c. Parmi nos résultats, nous donnons des formules explicites pour le poids de Mayer et de Ree-Hoover pour certaines familles infinies de graphes 2-connexes. 

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TY  - JOUR
AU  - Amel Kaouche
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JO  - Séminaire lotharingien de combinatoire
PY  - 2009-2011
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Amel Kaouche; Pierre Leroux. Mayer and Ree-Hoover Weights of Infinite Families of 2-Connected Graphs. Séminaire lotharingien de combinatoire, 61A (2009-2011). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2009-2011_61A_a5/