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Mots de Lyndon généralisés
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 54 (2006-2007)

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By choosing for each position i of infinite words in AN a total order on A, one defines a lexicographical order on AN. It allows to define generalized Lyndon words. They factorize the free monoid, form Hall sets and give bases of the free Lie algebras. The main example, apart from usual Lyndon words, are the Galois words, obtained through the alternate lexicographical order on AN. They have several number-theoretical applications: Galois numbers, their homographics classes, binary indefinite quadratic forms, Markoff numbers. 

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Christophe Reutenauer. Mots de Lyndon généralisés. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 54 (2006-2007). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2006-2007_54_a7/