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Sur le nombre d'intervalles dans les treillis de Tamari
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 55 (2005-2007)

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On compte le nombre d'intervalles dans les treillis de Tamari. On utilise pour cela une description récursive de l'ensemble des intervalles. On introduit ensuite une notion d'intervalle nouveau dans les treillis de Tamari et on compte les intervalles nouveaux. On obtient aussi l'inverse de deux séries particulières dans un groupe de séries formelles en arbres.

Abstract. We enumerate the intervals in the Tamari lattices. For this, we introduce an inductive description of the intervals. Then a notion of "new interval" is defined and these are also enumerated. As a side result, the inverse of two special series is computed in a group of tree-indexed series. 

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Frédéric Chapoton. Sur le nombre d'intervalles dans les treillis de Tamari. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 55 (2005-2007). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2005-2007_55_a5/