Geodesic
Free Quasi-Symmetric Functions, Product Actions and Quantum Field Theory of Partitions
Séminaire lotharingien de combinatoire, 54A (2005-2007)

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We investigate two associative products over the ring of symmetric functions related to the intransitive and Cartesian products of permutation groups. As an application, we give an enumeration of some Feynman type diagrams arising in Bender's QFT (quantum field theory) of partitions. We end by exploring possibilities to construct noncommutative analogues.

Résumé. Nous étudions deux lois produits associatives sur les fonctions symétriques correspondant aux produits intransitif et cartésien des groupes de permutations. Nous donnons comme application l'énumération de certains diagrammes de Feynman apparaissant dans la QFT (théorie quantique des champs) des partitions de Bender. Enfin, nous donnons quelques pistes possibles pour construire des analogues non-commutatifs. 

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     author = {G\'erard H. E. Duchamp and Jean-Gabriel Luque and Karol A. Penson and Christophe Tollu},
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TY  - JOUR
AU  - Gérard H. E. Duchamp
AU  - Jean-Gabriel Luque
AU  - Karol A. Penson
AU  - Christophe Tollu
TI  - Free Quasi-Symmetric Functions, Product Actions and Quantum Field Theory of Partitions
JO  - Séminaire lotharingien de combinatoire
PY  - 2005-2007
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Gérard H. E. Duchamp; Jean-Gabriel Luque; Karol A. Penson; Christophe Tollu. Free Quasi-Symmetric Functions, Product Actions and Quantum Field Theory of Partitions. Séminaire lotharingien de combinatoire, 54A (2005-2007). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2005-2007_54A_a12/