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2kn - Binomial(2k+1,2)
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 47 (2001-2002)

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It is shown that every cyclic split system S defined on an n-set with #S > 2kn - Binomial(2k+1, 2) for some k = (n-1)/2 always contains a subset of k+1 pairwise incompatible splits provided one has min(k,n - (2k+1)) = 3. In addition, some related old and new conjectures are also discussed. 

@article{SLC_2001-2002_47_a1,
     author = {Andreas Dress and M. Klucznik and Jack Koolen and Vincent Moulton},
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TY  - JOUR
AU  - Andreas Dress
AU  - M. Klucznik
AU  - Jack Koolen
AU  - Vincent Moulton
TI  - 2kn - Binomial(2k+1,2)
JO  - Séminaire lotharingien de combinatoire
PY  - 2001-2002
VL  - 47
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2001-2002_47_a1/
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Andreas Dress; M. Klucznik; Jack Koolen; Vincent Moulton. 2kn - Binomial(2k+1,2). Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 47 (2001-2002). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2001-2002_47_a1/