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Sur une extension des nombres d'Euler et les records des permutations alternantes
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 30 (1993)
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We study the sequence of polynomials Cn(x,y) defined through the recurrence C0(x,y)=1, Cn(x,y)=x(y+1)Cn-1(x+2,y+2)-xyCn-1(x,y), which turns out to be an extension of Euler numbers. We give a combinatorial interpretation of these numbers in terms of down-up permutations with respect to the numbers of even and odd upper records, and a continued fraction expansion for their ordinary generating function. 

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TY  - JOUR
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Arthur Randrianarivony; Jiang Zeng. Sur une extension des nombres d'Euler et les records des permutations alternantes. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 30 (1993). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1993_30_a5/