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Sur un théorème de Landau
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 08 (1983)

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Necessary and sufficient conditions are given for rational fractions of factorials or rational fraction of q-factorials to reduce to polynomials. The following versions are available: 
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P.-A. Picon. Sur un théorème de Landau. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 08 (1983). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1983_08_a10/