Geodesic
Modification of the IDW method for numerical simulation of aerodynamics problems on large grids
Sibirskie èlektronnye matematičeskie izvestiâ, Tome 21 (2024) no. 2, pp. 591-620.

Voir la notice de l'article provenant de la source Math-Net.Ru

Работа посвящена вопросам численного моделирования задач обтекания подвижных тел. В качестве базового подхода для расчёта выбран численный метод, основанный на методе конечных объёмов. Приводятся уравнения Навье-Стокса, описывающие течение вязкого сжимаемого газа, и схемы дискретизации. Движение границ, как правило, влечёт за собой изменение контрольных объёмов, поэтому возникает необходимость в использовании методов изменения расчётной сетки. В работе детально рассматривается IDW метод деформирования расчётных сеток. Вычислительная сложность базового метода эквивалента оценке $O\left( n_i n_b\right)$ ($n_i$ и $n_b$ – количество внутренних вершин и вершин на поверхности), что вызывает трудности использования в промышленно ориентированных задачах. Ключевым элементом ускорения процедуры изменения расчётной сетки является применение метода быстрых мультиполей. Иерархические структуры данных совместно с методами теории графов позволили снизить сложность алгоритма до $O\left(n_i log(n_b)\right)$ и обеспечить качественное деформирование расчётной сетки. Дополнительно предложен метод распределения вычислительной нагрузки, что вкупе повысило скорость работы алгоритма до 80{%} на характерных задачах авиационной промышленности.
Keywords: numerical simulation, Navier-Stokes equations, IDW, LOGOS software package. 
@article{SEMR_2024_21_2_a7,
     author = {A. S. Sarazov and A. S. Kozelkov},
     title = {Modification of the {IDW} method for numerical simulation of aerodynamics problems on large grids},
     journal = {Sibirskie \`elektronnye matemati\v{c}eskie izvesti\^a},
     pages = {591--620},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {21},
     number = {2},
     year = {2024},
     language = {ru},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEMR_2024_21_2_a7/}
}
TY  - JOUR
AU  - A. S. Sarazov
AU  - A. S. Kozelkov
TI  - Modification of the IDW method for numerical simulation of aerodynamics problems on large grids
JO  - Sibirskie èlektronnye matematičeskie izvestiâ
PY  - 2024
SP  - 591
EP  - 620
VL  - 21
IS  - 2
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEMR_2024_21_2_a7/
LA  - ru
ID  - SEMR_2024_21_2_a7
ER  - 
%0 Journal Article
%A A. S. Sarazov
%A A. S. Kozelkov
%T Modification of the IDW method for numerical simulation of aerodynamics problems on large grids
%J Sibirskie èlektronnye matematičeskie izvestiâ
%D 2024
%P 591-620
%V 21
%N 2
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEMR_2024_21_2_a7/
%G ru
%F SEMR_2024_21_2_a7
A. S. Sarazov; A. S. Kozelkov. Modification of the IDW method for numerical simulation of aerodynamics problems on large grids. Sibirskie èlektronnye matematičeskie izvestiâ, Tome 21 (2024) no. 2, pp. 591-620. http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEMR_2024_21_2_a7/