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Inégalités de Carleman globales pour les problèmes elliptiques non homogènes
Puel, Jean-Pierre1 
1 Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Université de Versailles Saint-Quentin, 45 avenue des Etats Unis, 78035 Versailles
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2002-2003), Exposé no. 2, 15 p.

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On établit ici, suivant [5], une inégalité de Carleman globale optimale pour les solutions faibles (au sens H 1 ) d’équations elliptiques générales avec second membre dans H -1 et trace non nulle.

La motivation, qui est expliquée dans l’introduction, réside dans l’obtention d’inégalités de Carleman globale pour l’opérateur de Navier-Stokes linéarisé afin, notamment, d’étudier les questions de contrôlabilité exacte sur les trajectoires pour les équations de Navier-Stokes. Une étape majeure consiste à obtenir une estimation sur la pression en fonction de la vitesse (et de la trace de la pression), ce qui est donné par le résultat présenté ici.

Puel, Jean-Pierre 1

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