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Dall'Essay pour les coniques al Conicorum opus completum, un omaggio a Blaise Pascal nel quadricentenario della nascita
Matematica, cultura e società, Série 1, Tome 8 (2023) no. 1, pp. 17-41.

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In questo articolo ci proponiamo di illustrare l'opera geometrica di Pascal con particolare riferimento al Conicorum opus completum, il suo trattato sulle sezioni coniche mai pubblicato e il cui manoscritto è andato perduto. A questo fine commentiamo il sommario che Pascal presentò a l'Academiae Parisiensi nel 1654, la descrizione che Leibniz fece del contenuto del manoscritto pascaliano e le note che egli prese nel 1676 leggendo il manoscritto medesimo. L'analisi di questi documenti permette anche di comprendere la reale estensione di ciò che Pascal stesso chiamò “hexagrammum mysticum”, del quale il famoso teorema dell'esagono è solo una parte.
In this article we aim to illustrate the geometrical work of Pascal, paying special attention to the Conicorum opus completum, his never published treatise on conic sections and whose manuscript has been lost. To this end we comment the summary that Pascal presented to the Academiae Parisiensi in 1654, the description that Leibniz made of the content of the manuscript and the notes he took in 1676 while reading it. The analysis of these documents also allows to understand the real extension of what Pascal himself called “hexagrammun mysticum”, of which the famous hexagon theorem is only a part. 
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Adamson D. 1995, Blaise Pascal; Mathematician. Physicist, and Thinker of God, MacMillan. | Zbl

Anglade M. and Briend J.-Y. 2017, La notion d'involution dans le Brouillon Project de Girard Desargues, Arch.Hist. Exact Sci., 71, 543-588. | DOI | MR | Zbl

Anglade M. and Briend J.-Y. 2018, L'usage de la combinatoire chez Girad Desargues: le cas du théorème de Ménélaüs,

Anglade M. and Briend J.-Y. 2019, Le diamètre et la traversale: dans l'atelier de Girad Desargues, Arch. Hist. Exact Sci., 73, 385-426. | DOI | MR | Zbl

Anglade M. and Briend J.-Y. 2022 Nombrils, bruslans, autrement foyez: la géométrie projective en action dans le Brouillon Project de Girad Desargues, to appear in Arch. His. Exact Sci. 76, 173-206. | DOI | MR | Zbl

Apollonio 1566, Apollonii Pergaei Conicorum Libri Quattuor..., A. Benatis. Federico Commandino: Bonomiae.

Bosse A., 1648, Manière universelle de Mr Desargues pour pratiquer la perspective, Paris, Imprimerie P. des-Hayes. | Zbl

Braikenridge W. 1733, Exercitatio geometrica de descriptione linearum curvarum, Londini, Ric. Hett & Joh. Nourse.

Brianchon C.-J. 1806, Sur les surfaces courbes du second degré, Journ. de l'École Polytechniques, 6, 297-311. | Zbl

Brianchon C.-J. 1810, Solution de plusieurs problèmes de géométrie, J. de l'École Polytechnique, 10, 1-15. | Zbl

Carnot L. 1806, Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respective de cinq points quelconque pris dans l'espace; suivi d'un essai sur la théorie des transversales, Paris, Curcier. | fulltext EuDML | Zbl

Ceva G. 1678, De lineis rectis se invicem secantibus statica constructio, L. Montiae.

Chasles M. 1837, Aperçu historique sur l'origine et le dé veloppement des méthodes en géométrie, particulièrement de celles qui se rapportent á la géométrie moderne, suivi d'un mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie, Bruxelles, M. Hayez, Imprimeur de l'Académie royale. | MR | Zbl

Costabel J. 1962, Traduction française de notes de Leibniz sur les coniques de Pascal, Revue d'Hist. des Sciences. et leurs Appl., 15 (3-4), 253-268. | DOI | MR | Zbl

Curabelle J. 1644, Examen des Oeuvres de Sr. Desargues, Paris, M. et J. Henault.

Del Centina A., 2020, Pascal's mystic hexagram, and a conjectural restoration of his lost treatise on conic sections, Arch. For Hist. of Ex. Sc., 74 (5) 469-521. | DOI | MR | Zbl

Del Centina A. and Fiocca A. 2021, The chord theorem recalled to life at the turn of the eighteenth century, Historia Mathematica, 56 (1), 6-39. | DOI | MR | Zbl

Del Centina A. 2022a, Carnot's theory of transversals and its applications by Servois and Brianchon: the awakening of synthetic geometry in France, Arch. Hist. Exact Sci., 76, 45-128. | DOI | MR | Zbl

Del Centina A.2022b, Desargues's concepts of involution and transversal, their origin and possible sources of inspiration, Arch. For Hist. of Ex. Sc., 76 (6), 573-622 | DOI | MR | Zbl

Desargues G. 1639, Brouillon project d'une atteinte aux evenements des rencontres du Cone avec un Plane, Paris. | Zbl

Descartes R. 1637, Discours de la Méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences, plus La Dioptrique, Les Meteores, et La Géométrie, qui sont des essais de cette Méthode, Leyde, I. Maire. | Zbl

Eisenbud D. and Harris J. 1996, Cayley-Bacharach theorem and conjectures, Bull. Am. Math. Soc., (new series) 33, 295-324. | DOI | MR | Zbl

Gerhardt C.I. 1892, Desargues und Pascal über die Kegelschsnitte, Sitzungsberichte der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. | Zbl

Huygens C. 1888, Oeuvres complètes de Christiaan Huygens, vol. 1, Correspondance (1638-1656), La Haye, M. Nijhoff. | MR | Zbl

Irving H. G. 1902, Inductive plane geometry, Boston DC, Heath and Co. | Zbl

Itard J. 1962, Introduction à la géométrie de Pascal, Revue d'Hist. des Sc. et leur Appl., 15 (3-4), 269-286. | DOI | MR | Zbl

La Hire P. 1673, Nouvelle méthode en géométrie pour les sections des surfaces coniques et cylindriques, Paris, chez l'Autheur [...] et T. Moette.

Maclaurin C. 1720, Geometria Organica: Sive Descriptio Linearum Curvarum Universalis, London, W. and J. Innys.

Maclaurin C. 1735, A letter from C. mac Laurin, Math. Prof. Edinburg. F.R.S. to Mr John Machin, Astr. Prof. Gresh. Et Secr. R. S. concerning the description of curve lines., Communicated to the Royal Society on Dicember 21, 1732, Phil.Transactions of the R.S. of London.

Maclaurin C. 1748, A Treatise of Algebra in three Parts...to which is added an Appendix concerning the general properties of Geometrical Lines, London, A-Millar and J.Nourse.

Mersenne M. 1644, Cogitata physico-mathematica, Parisiis, A. Bertier.

Mesnard J. 1963, Pascal et l'académie le Pailleur, Revue d'Hist. des Sc. et leurs Appl., 16 (1), 1-10. | DOI | MR | Zbl

Mesnard J.and TATON R., 1963, Édition critique de la lettre de Leibniz à Périer du 30 août 1676, Revue d'Hist. des Sc. et leurs Appl., 16, 11-22. | DOI | MR | Zbl

Milne J. J. 1927, Newton's contribution to the geometry of conics, in ``Isaac Newton 1642-1727, A memorial Volume Edited for the Mathematical Association'', W. J. Greenstreet Ed., 96-114, London, G. Bell. | Zbl

Newton I. 1687, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Typis Josephi Streater, Londini. | MR | Zbl

Oldenburg H. 1973, The Correspondence of Henry Oldenburg, A.R. Hall and M.B. Hall (Eds.), vol. IX, The University of Wisconsin Press. | MR | Zbl

Pappo 1588, Mathematicae Collectiones a Federico Commandino Urbinatae in latinum conversae et commentariis illustratae. Apud Franciscus de Franciscis Senensem, Venetiis.

Pascal B. 1640, Essay pour les coniques, Paris. | Zbl

Pascal B. 1779, Oeuvres complètes de Pascal, Ch. Bossut Ed., La Haye.

Pascal B. 1954, Oeuvres complètes de Blaise Pascal, J. Chavalier Ed., Paris, Bibliothèque de la Pléiade. | MR | Zbl

Périer G. 1684, La vie de M. Pascal escrite par Madame Périer sa soeur, Amsterdam, A. Wolfgang. | Zbl

Poncelet J.-V. 1822, Traité sur le propriétés projective de figures, Paris, Bachelier. | Zbl

Simson R. 1735, Sectionum conicarum libri V, Edinburgi, T. & W. Ruddimannos.

Taton R. 1955, L'``Essay pour les coniques'' de Pascal, Revue d'Hist. des Sc. et leurs Appl., 1-18. | DOI | MR | Zbl

Taton R. 1962, L'oeuvre de Pascal en géométrie projective, Revue d'Hist. des Sc. et leurs Appl., 15 (3-4), 197-252. | DOI | MR | Zbl

Viéte F. 1600, Apollonius gallus, seu exsuscita Apollonius gallus, seu exsuscita Apollonii Pergaei Geometria, Parisiis. D. le Clerc.