Geodesic
Jak to vlastně je? Fraktály
Rozhledy matematicko-fyzikální, Tome 98 (2023) no. 3, pp. 15-33
Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Fraktály jsou geometrické útvary objevené již před více než sto lety. Jméno těmto útvarům však dal až Benoit Mandelbrot v šedesátých letech minulého století. Dnes se tyto útvary těší velké oblibě a zabývá se jimi široké spektrum prací – od popularizačních textů určených pro širokou veřejnost až po špičkové matematické články určené jen velmi úzkému okruhu specialistů. Fraktály jsou velmi zajímavé útvary, které poskytují řadu příležitostí k zamyšlení, zobecňování a rozvoji abstraktního myšlení. Umožňují uplatnit a prohloubit znalosti mnohých partií středoškolské matematiky, zejména geometrických řad, vlastností logaritmů a limit. Díky možnostem současné výpočetní techniky mohou být hezkou ukázkou toho, že matematika může být nejen užitečná, ale i krásná.
Fraktály jsou geometrické útvary objevené již před více než sto lety. Jméno těmto útvarům však dal až Benoit Mandelbrot v šedesátých letech minulého století. Dnes se tyto útvary těší velké oblibě a zabývá se jimi široké spektrum prací – od popularizačních textů určených pro širokou veřejnost až po špičkové matematické články určené jen velmi úzkému okruhu specialistů. Fraktály jsou velmi zajímavé útvary, které poskytují řadu příležitostí k zamyšlení, zobecňování a rozvoji abstraktního myšlení. Umožňují uplatnit a prohloubit znalosti mnohých partií středoškolské matematiky, zejména geometrických řad, vlastností logaritmů a limit. Díky možnostem současné výpočetní techniky mohou být hezkou ukázkou toho, že matematika může být nejen užitečná, ale i krásná. 
@article{RMF_2023_98_3_a2,
     author = {Marti\v{s}ek, Dalibor},
     title = {Jak to vlastn\v{e} je? {Frakt\'aly}},
     journal = {Rozhledy matematicko-fyzik\'aln{\'\i}},
     pages = {15--33},
     year = {2023},
     volume = {98},
     number = {3},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RMF_2023_98_3_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Martišek, Dalibor
TI  - Jak to vlastně je? Fraktály
JO  - Rozhledy matematicko-fyzikální
PY  - 2023
SP  - 15
EP  - 33
VL  - 98
IS  - 3
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RMF_2023_98_3_a2/
LA  - cs
ID  - RMF_2023_98_3_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Martišek, Dalibor
%T Jak to vlastně je? Fraktály
%J Rozhledy matematicko-fyzikální
%D 2023
%P 15-33
%V 98
%N 3
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RMF_2023_98_3_a2/
%G cs
%F RMF_2023_98_3_a2
Martišek, Dalibor. Jak to vlastně je? Fraktály. Rozhledy matematicko-fyzikální, Tome 98 (2023) no. 3, pp. 15-33. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RMF_2023_98_3_a2/

[1] Dlab, V.: Kouzlo Sierpińského trojúhelníku. Rozhledy matematickofyzikální, 97 (2022), 2, 1–5.

[4] Hausdorff, F.: Grundzüge der Mangenlehre. Veit & Comp., Lipsko, 1914. | MR

[5] Hausdorff, F.: Dimension und äußeres Maß. Math. Ann., 79 (1919), 157–179. | DOI | MR

[6] Kratochvíl, V.: Geodézie III. FAST VUT, Brno, 2012.

[7] Kuřina, F.: Elementární matematika a kultura. Gaudeamus, Hradec Králové, 2012.

[8] Kuřina, F., Vondrová, N.: Jak to vlastně je? Nekonečno. Učitel matematiky, 29 (2021), 2, 111–127.

[9] von Koch, H.: Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire. P.A. Norstedt & Soner, Stockholm, 1904.

[10] Lindenmayer, A.: Mathematical models for cellular interaction in development. I and II. Journal of Theoretical Biology, 18 (1968), 3, 280–315. | DOI

[11] Mandelbrot, B.: Fraktály, tvar, náhoda a dimenze. Mladá fronta, Praha, 2003.

[12] Martišek, D.: Krocení jedné bijekce aneb o zipu a tkaničkách. Rozhledy matematicko-fyzikální, 98 (2023), 2, 13–27.

[13] Martišek, D.: Journey around the Mandelbrot Set. https://dmartisek.cz/Veda/Journey_around_the_Mandelbrot_Set.m4v, 2022.

[14] Martišek, D.: RayTracing. https://dmartisek.cz/Veda/Ray_Tracing.m4v, 2022.

[15] Martišek, D.: Barnsley–Martisek Fern. https://dmartisek.cz/Veda/Fern.m4v, 2022.

[16] Martišek, D.: Journey into the Mandelbrot Set. https://dmartisek.cz/Veda/Mandelbrot_Short.m4v, 2022.

[17] Panešová, K.: Hausdorffova dimenze fraktálních množin. Rozhledy matematicko-fyzikální, 95 (2020), 3, 1–7.

[18] Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha, 1998.

[21] Sierpiński, W.: Sur une courbe dont tout point est un point de ramification. Compt. Rend. Acad. Sci., 160 (1915), 302–305.