Geodesic
One-dimensional problem for heat and mass transport in oil-wax solution
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 16 (2005) no. 3, pp. 181-196.

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A mathematical model of heat and mass transport in non-isothermal partially saturated oil-wax solution was formulated by A. Fasano and M. Primicerio [1]. This paper is devoted to the study of a one-dimensional problem in the framework of that model. The existence of classical solutions in a small time interval is proved, based on the application of a fixed-point theorem to the constructed operator. The technique employed is close to the one of [3] and [4].
Un modello per il trasporto di calore e di massa in idrocarburi pesanti, parzialmente saturi è stato a suo tempo proposto da A. Fasano and M. Primicerio in [1]. Questo articolo è dedicato allo studio di un problema evolutivo mono-dimensionale (costituito da un problema a frontiera libera per un sistema accoppiato di equazioni paraboliche) sviluppato nel contesto di tale modello. Viene dimostrata l'esistenza e l'unicità, in un piccolo intervallo di tempo, di una soluzione. La dimostrazione è ottenuta utilizzando il teorema delle contrazioni applicato ad un opportuno operatore. 
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[1] A. Fasano - M. Primicerio, Heat and mass transport in non-isothermal partially saturated oil-wax solution. In: P. FERGOLA - F. CAPONE - M. GENTILE - G. GUERRIERO (eds.), New Trends In Mathematical Physics: In honour of the Salvatore Rionero 70th Birthday. Proceedings of the International meeting (Naples, Italy, 24-25 January 2003), 34, (11). | MR | Zbl

[2] A. Fasano - L. Fusi - S. Correra, Mathematical models for waxy crude oils. Meccanica, 39, 2004, 441-482. | Zbl

[3] A.G. Petrova, Local in time solvability for thermodiffusion Stefan problem. Dinamika sploshnoi sredi, 64, Novosibirsk 1984 (in Russian).

[4] A. Fasano - M. Primicerio, Classical solution of general two-phase parabolic free boundary problem in one dimension. In: Free boundary problems: theory and applications (Montecatini, 1981), Vol. II. Res. Nothes Math. n. 79, Pitman, London 1983, 644-657. | MR | Zbl

[5] O.A. Ladyzenskaya - V.A. Solonnikov - N.N. Uralceva, Linear and quasilinear equations of parabolic type. Translations Am. Math. Soc., vol. 23, Providence, RI, 1968. | MR | Zbl

[6] J.B. Lopatinski, On a method for reducing boundary problems for systems of differential equations of elliptic type to regular integral equations. Ukrain. Z., 5, 1953, 123-151 (in Russian) MR 17, 494. | MR | Zbl