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Ground States of Nonlinear Schrödinger Equations with potentials vanishing at infinity
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 15 (2004) no. 2, pp. 81-86.

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In this preliminary Note we outline the results of the forthcoming paper [2] dealing with a class on nonlinear Schrödinger equations with potentials vanishing at infinity. Working in weighted Sobolev spaces, the existence of a ground state is proved. Furthermore, the behaviour of such a solution, as the Planck constant tends to zero (semiclassical limit), is studied proving that it concentrates at a point.
. In questa Nota preliminare presentiamo i risultati del lavoro [2] dove studiamo una classe di equazioni di Schrödinger nonlineari con potenziali che tendono a zero all’infinito. Lavorando in spazi di Sobolev con peso, dimostriamo l’esistenza di una soluzione fondamentale. Di tale soluzione è anche studiato il comportamento quando la costante di Planck tende a zero (limite semiclassico) dimostrando che essa si concentra in un punto. 
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