Sui gruppi finiti i cui sottogruppi non normali hanno tutti lo stesso ordine

Zappa, Guido

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 13 (2002) no. 1, pp. 5-16

Résumé

Let $G$ be a non Abelian and non Hamiltonian finite group and $n$ be an integer $\ge 2$. $G$ is said to be in $S(n)$ if all non normal subgroups of $G$ have order $n$. Let $p$ be a prime. In this paper are given: 1) All $p$-groups in $S(p)$ (Theorems 1 and 2); 2) All $p$-groups in $S(p^{i})$ with $i > 1$ and $p \ge 3$ (Theorem 3); 3) All groups of exponent $4$ in $S(4)$ (Theorem 4).