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Sui gruppi finiti i cui sottogruppi non normali hanno tutti lo stesso ordine
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 13 (2002) no. 1, pp. 5-16.

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Sia $G$ un gruppo non abeliano né hamiltoniano, ed $n$ un intero $\ge 2$. Si dice che $G$ appartiene a $S(n)$ se tutti i sottogruppi non normali di $G$ hanno ordine $n$. Sia $p$ un numero primo. In questa Nota vengono determinati: 1) tutti i $p$-gruppi in $S(p)$ (Teoremi 1 e 2); 2) tutti i $p$-gruppi in $S(p^{i})$ per $i \ge 2$ e $p \ge 3$ (Teorema 3); 3) tutti i gruppi di esponente $4$ appartenenti ad $S(4)$ (Teorema 4).
Let $G$ be a non Abelian and non Hamiltonian finite group and $n$ be an integer $\ge 2$. $G$ is said to be in $S(n)$ if all non normal subgroups of $G$ have order $n$. Let $p$ be a prime. In this paper are given: 1) All $p$-groups in $S(p)$ (Theorems 1 and 2); 2) All $p$-groups in $S(p^{i})$ with $i > 1$ and $p \ge 3$ (Theorem 3); 3) All groups of exponent $4$ in $S(4)$ (Theorem 4). 
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[1] G. Bagnera, Sopra i gruppi astratti di grado 32. Ann. di Mat., (3) 2, 1899, 263-275. | Jbk 30.0133.02

[2] R. Brandl, Groups with few non-normal subgroups. Comm. in Algebra, 23, 1995, 2091-2098. | DOI | MR | Zbl

[3] W. Burnside, Theory of groups of finite order. The University Press, Cambridge, 1897, 388 pp. | Jbk 28.0118.03

[4] H. Mousavi, On finite groups with few non-normal subgroups. Comm. in Algebra, 27, 1999, 3143-3151. | DOI | MR | Zbl