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A Note on heights in certain infinite extensions of $\mathbb{Q}$
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 12 (2001) no. 1, pp. 5-14 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

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We study the behaviour of the absolute Weil height of algebraic numbers in certain infinite extensions of $\mathbb{Q}$. In particular, we obtain a Northcott type property for infinite abelian extensions of finite exponent and also a Bogomolov type property for certain fields which are a $p$-adic analog of totally real fields. Moreover, we obtain a non-archimedean analog of a uniform distribution theorem of Bilu in the archimedean case. 
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JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
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