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A \( \mathcal{U}_{q} (\mathfrak{sl} (2)) \)-representation with no quantum symmetric algebra
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 10 (1999) no. 1, pp. 5-9.

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We show by explicit calculations in the particular case of the 4-dimensional irreducible representation of \( \mathcal{U}_{q} (\mathfrak{sl} (2)) \) that it is not always possible to generalize to the quantum case the notion of symmetric algebra of a Lie algebra representation.
Si dimostra, mediante calcoli espliciti per la rappresentazione irriducibile di dimensione 4 di \( \mathcal{U}_{q} (\mathfrak{sl} (2)) \), che non è sempre possibile generalizzare al caso quantico la nozione di algebra simmetrica di una rappresentazione di un’algebra di Lie. 
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JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
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Rossi-Doria, Olivia. A \( \mathcal{U}_{q} (\mathfrak{sl} (2)) \)-representation with no quantum symmetric algebra. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 10 (1999) no. 1, pp. 5-9. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1999_9_10_1_a0/

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