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A remark on a Theorem of J. G. Thompson
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 9 (1998) no. 3, pp. 145-148

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An important theorem by J. G. Thompson says that a finite group \( G \) is \( p \)-nilpotent if the prime \( p \) divides all degrees (larger than 1) of irreducible characters of \( G \). Unlike many other cases, this theorem does not allow a similar statement for conjugacy classes. For we construct solvable groups of arbitrary \( p \)-lenght, in which the lenght of any conjugacy class of non central elements is divisible by \( p \). 
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JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
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